Page 165 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 165
ALIÞTIRMALAR 7.1 (Güvercin Yuvası Prensibi)
11. Bir ku tu da k ta ne kýr mý zý, m ta ne ma vi ol mak üze re top lam n ta ne bil ye var. Her han -
gi 16 bil ye den en az bi ri ma vi dir, her han gi 21 bil ye den en az bi ri kýr mý zý dýr. n'nin ala -
bi le ce ði en bü yük de ðer için m – k ne dir?
A) –5 B) –4 C) 0 D) 4 E) 5
12. 20 ki þi lik bir sý nýf ta bir ma te ma tik tes ti ya pý lý yor. Her ke sin en az bir so ru çöz dü ðü bu
Sý nav da , test te ki her bir prob lem tam 13 öð ren ci ta ra fýn dan çö zü lü yor. 20 öð ren ci nin
iki ta ne si dý þýn da her bi ri 5 so ru çö zü yor. Bu na gö re birbirinden fark lý sa yý da so ru çö -
zen bu iki öð ren ci ara sýn dan az sa yý da so ru çö zen öð ren ci en çok kaç so ru çöz müþ ola -
bi lir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
13. Bir top lu luk ta, en az 3 ki þi nin yý lýn ay ný ayý, haf ta nýn ay ný gü nü ve gü nün ay ný sa ati -
nin için de doð du ðu ke sin bi lin di ði ne gö re bu top lu luk en az kaç ki þi den oluþ mak ta -
dýr?
A) 4033 B) 2948 C) 3956 D) 4125 E) 2016
14. {1, 2, 3, …, 2013} kü me si nin bir A alt kü me si nin her 4 ele ma nýn dan bi ri di ðe ri ne bö -
lü nen iki si bu lu nur. A kü me si nin ele man sa yý sý en faz la kaç ola bi lir?
A) 11 B) 12 C) 21 D) 22 E) 30
15. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ra kam la rý ile ya zý la bi le cek dört ba sa mak lý tüm sa yý lar ya zý lý yor. Bu
dört ba sa mak lý sa yý lar dan en az ka çý ný alýr sak, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ra kam la rýn dan her -
han gi iki si ni al dý ðý mýz da bu ra kam la rý içe ren bir sa yý yý bul ma yý ga ran ti le miþ olu ruz.
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
164 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
