Page 162 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

7. BÖLÜM GÜVERCÝN YUVASI PRENSÝBÝ

r nek:
Ö Ör nek:

Bir bi rim ka re için de beþ fark lý nok ta alýn dý ðýn da, ara la rýn da ki uzak lýk en faz la

bi rim olan bir iki li nin bu lun du ðu nu gös te ri niz.
Çö züm:
Çö züm:
Bi rim ka re mi zi dört eþ ka re ye yan da ki gi bi bö le lim. Gü ver cin
yu va sý pren si bi ne gö re, 5 nok ta dört ku tu ya da ðý týl dý ðýn da, bi rin -
de en az iki nok ta ola cak týr. O hal de, bu beþ nok ta dan bir iki li

ara sýn da ki uzak lýk en faz la bi rim dir.

r nek:
Ö Ör nek:
Kü çük bir ka sa ba da 20 ço cuk bu lun mak ta dýr. Bu ço cuk lar dan her han gi iki si or tak bü -
yük ba ba ya (de de ye) sa hip tir. Her ço cu ðun iki fark lý de de si var dýr. En az 14 ço cu ðun or -
tak de de ye sa hip ol du ðu nu gös te ri niz.

Çö züm:
Çö züm:
Tüm ço cuk la rýn or tak de de si yok sa de de le ri A ile B ve A ile C olan iki ço cuk ala lým. A
tüm ço cuk la rýn or tak de de si ol ma dý ðýn dan bir ço cu ðun de de si de ðil dir. O hal de bir ço cu -
ðun de de le ri B ve C ol mak zo run da dýr. Bu du rum da her han gi bir ço cu ðun da de de le ri ya
A ile B, ya A ile C, ya da B ile C ol mak zo run da dýr. Do la yý sýy la bu 20 ço cu ðun de de le ri sa -
de ce A, B ve C den oluþ mak ta dýr. Yir mi ço cu ðun 40 de de si ola ca ðýn dan, 40 ço cu ðun 3 de -
de ye da ðý lý mýn da, gü ver cin yu va sý Pren si bi ne gö re ku tu lar dan bi rin de 13 ten faz la ya ni 14
top bu lu na cak týr.
O hal de bu 20 ço cuk tan 14 ü or tak bü yük ba ba ya sa hip tir ler.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 161