Page 166 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

7. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 7.1 (Güvercin Yuvası Prensibi)

16. 100 ül ke nin bu lun du ðu bir ge zegen de, bu ül ke le rin baþ kan la rý bir ara ya ge le rek þöy -
le bir an laþ ma ya pý yor lar. Her ül ke en faz la 50 ül ke den olu þa cak bir bir li ðe üye ola cak
ve bir den çok bir li ðe ka tý la bi le cek ler. Her iki fark lý ül ke ay ný bir li ðe üye ol muþ ola cak.
Bu þart la rýn sað la na bil me si için en az kaç bir lik ku rul ma lý dýr?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

17. Bir si ne ma da 8 sý ra ve her sý ra da da 12 kol tuk var dýr. n ço cuk tan olu þan bir grup iki
se ans ta si ne ma ya gi di yor lar. Bu gi diþ le rin de na sýl otu rur lar sa otur sun lar, iki se ans ta
da ay ný sý ra da otu ran iki öð ren ci bu lu nu yor sa, n en az kaç ola bi lir?

A) 89 B) 75 C) 65 D) 49 E) 13

18. Bir ya rýþ ma da tüm so ru la rý çö zen ya rýþ ma cý yok tur. Her bir so ru tam ola rak üç öð ren -
ci ta ra fýn dan çö zü lü yor ve her bir so ru iki li si ni çö zen de tek bir öð ren ci var dýr. Bu na
gö re ya rýþ ma da so ru lan so ru sa yý sý en faz la kaç olur?

A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

19. Ku tu da ma vi ve kýr mý zý ol mak üze re top lam 30 ta ne bil ye bu lu nu yor. Her han gi 12 bil -
ye den en az bi ri ma vi dir, her han gi 20 bil ye den en az bi ri kýr mý zý dýr. Ku tu da kaç ma vi
bil ye var dýr?

A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19

20. 1'den 100'e ka dar olan tüm tam sa yý la rýn her per mü tas yo nun da top la mý A'dan kü çük
ol ma yan 10 ta ne art ar da ge len sa yý bu lun ma sý ný sað la yan en bü yük A sa yý sý ný bu lu -
nuz.

A) 503 B) 504 C) 505 D) 506 E) 507

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 165