Page 169 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 169
ALIÞTIRMALAR 7.2 (Güvercin Yuvası Prensibi)
14. 10 ku tu ya, bu ku tu la rýn her bi rin de en faz la 7 be yaz ve 5 si yah bil ye ola cak ve fark lý
ku tu lar top lam da fark lý sa yý da (0 da ola bi lir) bil ye içe re cek þe kil de be yaz ve si yah bil -
ye ler na sýl ko nur sa kon sun en az m be yaz ve n si yah bil ye içe ren ku tu bu lu nu yor sa,
m + n en faz la kaç ola bi lir?
15. Doð ru ya da Yan lýþ se çe nek li 10 so ru dan olu þan bir test sý na výn da öð ren ci so ru lar dan
her han gi 5 ta ne si ni doð ru ka lan 5 ini de yan lýþ iþa ret le di ðin de en az 40 pu an al ma sý -
ný is ti yor sak, bu sý na výn ce vap anah ta rý ný kaç fark lý þe kil de ha zýr la ya bi li riz. (Her doð -
ru ce vap 10 pu an)
16. Beþ ki þi den olu þan bir grup ta fark lý iki li ler oluþ tu ru la rak te nis ma çý ya pý yor lar. Her
ki þi her han gi bir di ðe riy le tam bir ke re ay ný ta kým da ve tam iki ke re ra kip ta kým lar da
yer alý yor. Bu þart lar da ya pý la bi le cek top lam maç sa yý sý kaç týr?
17. n ki þi bi ri birbi riy le to ka la þý yor. Her za man ay ný sa yý da ki þi ile to ka laþ mýþ iki ki þi nin
bu lun du ðu nu is pat la yý nýz.
18. 3×3 lük bir tab lo nun her bir ka re si ne 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sa yý la rýn dan bi ri ni, or tak
ke na ra sa hip iki ka re de ki sa yý la rýn top la mý asal sa yý ola cak þe kil de yaz mak müm kün
mü dür?
19. ABC üç ge ni nin için de her han gi üçü doð ru sal ol ma yan 7 nok ta ve ri li yor. Bu 7 nok ta ara-
sýn da öy le üç nok ta var dýr ki, oluþ tur du ðu üç ge nin ala ný den küçük ve ya
eþit tir. Bu du ru mu nu gös te ri niz.
20. 7 er kek öð ren ci den olu þan bir grup ta, her bir öð ren ci nin ge ri ye ka lan 6 ki þi den üçü
kar de þi dir. Bu na gö re, 7 öð ren ci nin de bir bir le ri kar deþ ol duk la rý ný gös te ri niz.
168 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
