Page 174 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 174

8. BÖLÜM                                            ÝNDÝRGEMELÝ DÝZÝLER

                r nek:
              Ö Ör nek:

              Fa yans us ta sý olan Meh met
           Bey, Þe kil-1 de ki 2×7 bi rim ka -
           re lik du va rý Þe kil-2 de ki fa -

           yans lar la kaç fark lý þe kil de dö -
           þe ye bi lir?
              Çö züm:
              Çö züm:
              Ön ce, 2×1 bi rim ka re lik du va rýn tek tür lü, 2×2 bi rim ka re lik du va rýn 2 fark lý þe kil de,
           2×3 bi rim ka re lik du va rýn 3 fark lý þe kil de ve 2×4 bi rim ka re lik du va rýn 5 fark lý þe kil de bo -
           yan dý ðý ný gö rü yo ruz. Ya ni, a = 1, a = 2, a = 3, a = 5 de mek tir.
                                 1      2     3      4
                     		 	 	   geriye kalan n – 1 yer a  farklý þekilde
                                            n – 1


                        		 	 	   geriye kalan n – 2 yer a  farklý þekilde döþeneceðinden
                                                n – 2

              a = a    + a    ola rak ge nel le ye bi li riz. Bu na gö re, a = a + a = 8 dir. Bu þe kil -
               n   n – 1  n – 2                            5   4    3
           de devam eder sek; a = 13 ve a = 21 dir.
                            6        7






















                r nek:
              Ö Ör nek:

              0 ve 1 ler den olu þan ve için de ar dý þýk iki sý fýr içer me yen 8 te rim li kaç fark lý di zi oluþ -
           tu ru la bi lir?

           Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk                    173
   169   170   171   172   173   174   175   176   177   178   179