Page 291 - KUATERNİYONLAR VE GEOMETRİ

290 Kuaterniyonlar ve Geometri ­ Mustafa Özdemir

Örnek 16.19 ⎡ 1 −48 ⎤
1
R = ⎣ 8 4 1 ⎦ dönme matrisi için Euler dönme açılarını belirleyiniz.
9
−4 7 4
Çözüm :
⎡ ⎤
cos  cos  − sin  sin  sin  cos  sin  − cos  sin  − cos  sin  sin 
R = − cos  sin  − cos  sin  sin  cos  cos  sin  sin  − cos  cos  sin  ⎦
⎣
cos  sin  sin  cos  cos 
e¸sitli˘ ginden,
√
7 4 2
sin  = ve cos  =
9 9
oldu˘ gundan,
√ √
2 − 2
cos  = ve sin  =
2 2
olur. Son olarak da,
cos  sin  = −49 ve cos  cos  =49

e¸sitli˘ ginden,
√ √
2 − 2
cos  = ve sin  =
2 2
¡ √ ¢
◦
elde edilir. O halde, Euler dönme açıları : (  )= −45  arctan 7 28 −45 ◦ bulunur.
√
⎡ ⎤
−12 22 −12
√ √
16.10 Alıştırma R = ⎣ − 22 0 22 ⎦ dönme matrisini Euler açılarıyla ve üç standart
√
12 22 12
eksen dönmesinin bile¸skesi olarak yazınız.
◦
◦
◦
45
90
45
Yanıt : (90  45  45 )  R = R  R  R  
◦
◦
◦