Page 157 - KUATERNİYONLAR VE GEOMETRİ
P. 157

156                                      Kuaterniyonlar ve Geometri ­ Mustafa Özdemir


              Örnek 11.6
              z =3 + 2ε dual sayısının tersini bulunuz.

              Çözüm : z =  + ε dual sayısı için,
                                                        − ε
                                                 z −1  =
                                                          2
              oldu˘ gundan,
                                                  3 − 2ε    1   2
                                            z −1  =      =   − ε
                                                    3 2     3   9
              elde edilir.


              Örnek 11.7      ⎡  1   1    1  ⎤
                          ε =  ⎣ 1   1    1 ⎦  olmak üzere,  =3 − 2ε matrisinin tersini bulunuz.
                                −2 −2 −2
                              1    2
              Çözüm :  −1  =  + ε oldu˘ gundan,
                              3    9
                                          ⎡          ⎤     ⎡               ⎤
                                             100              1    1    1
                                         1               2
                                   −1  =  ⎣  010    ⎦  +  ⎣  1    1    1  ⎦
                                         3               9
                                             001              −2 −2 −2
                                          ⎡               ⎤
                                              5   2    2
                                         1
                                      =   ⎣   2   5    2  ⎦
                                         9
                                             −4 −4 −1
              elde edilir. ( matrisini bulup, lineer cebir bilgilerinizle tersini bularak, ikinci bir yöntemle
              do˘ grulayabilirsiniz.)



               11.8 Alıştırma  z =1 + ε dual sayısının tersini bulunuz.
              Yanıt : z −1  =1 − .
                                ∙        ¸
                                  1 −1
               11.9 Alıştırma  ε =        olmak üzere,  =3 − 2ε matrisinin tersini bulunuz.
                                  1 −1
                                  
                          1  5  −2
              Yanıt :  −1  =        
                          9  2   1
                Dual Sayıların Matris Gösterimi


                 11.3   Teorem Dual sayılar halkası ile,
                                               ½∙       ¸         ¾
                                                   
                                          M =             :   ∈ R
                                                   0 
                halkası izomorfiktir.
   152   153   154   155   156   157   158   159   160   161   162