Page 157 - KUATERNİYONLAR VE GEOMETRİ

156 Kuaterniyonlar ve Geometri ­ Mustafa Özdemir

Örnek 11.6
z =3 + 2ε dual sayısının tersini bulunuz.

Çözüm : z =  + ε dual sayısı için,
 − ε
z −1 =
 2
oldu˘ gundan,
3 − 2ε 1 2
z −1 = = − ε
3 2 3 9
elde edilir.

Örnek 11.7 ⎡ 1 1 1 ⎤
ε = ⎣ 1 1 1 ⎦ olmak üzere,  =3 − 2ε matrisinin tersini bulunuz.
−2 −2 −2
1 2
Çözüm :  −1 =  + ε oldu˘ gundan,
3 9
⎡ ⎤ ⎡ ⎤
100 1 1 1
1 2
 −1 = ⎣ 010 ⎦ + ⎣ 1 1 1 ⎦
3 9
001 −2 −2 −2
⎡ ⎤
5 2 2
1
= ⎣ 2 5 2 ⎦
9
−4 −4 −1
elde edilir. ( matrisini bulup, lineer cebir bilgilerinizle tersini bularak, ikinci bir yöntemle
do˘ grulayabilirsiniz.)

11.8 Alıştırma z =1 + ε dual sayısının tersini bulunuz.
Yanıt : z −1 =1 − .
∙ ¸
1 −1
11.9 Alıştırma ε = olmak üzere,  =3 − 2ε matrisinin tersini bulunuz.
1 −1
 
1 5 −2
Yanıt :  −1 = 
9 2 1
Dual Sayıların Matris Gösterimi

11.3 Teorem Dual sayılar halkası ile,
½∙ ¸ ¾

M = :   ∈ R
0 
halkası izomorfiktir.