Page 97 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

OLASILIK

Ay ný þe kil de baþ kan kuy ruk ta k. Sý ra da ise ter cih et ti ði ma sa ya otu ra bil me si ola sý lý ðý

dýr. Bu na gö re, baþ ka nýn ter cih et ti ði sý ra ya otu ra bil me si ola sý lý ðý

r nek:
Ö Ör nek:
Mer ve ile Pý nar sý ra sýy la þe kil de ki A ve B nok ta la rýn da bu -
lun mak ta dýr lar. Her iki kö þe ara sýn da ki me sa fe eþit uzun luk -
ta dýr. A nok ta sýn dan yo la çý kan Mer ve sa ða ve yu ka rý çiz gi ler
üze rin de yol alýr ken, Pý nar da B nok ta sýn dan çiz gi ler üze rin -
de aþa ðý ve so la yol ala bil mek te dir. Her iki si de ay ný an da bir -
bir le ri ne doð ru yo la çý kýp ay ný ve sa bit hýz la ha re ket et tik le ri -
ne gö re kar þý laþ ma ola sýlık la rý ne dir?

Çö züm:
Çö züm:

Çiz gi ler üze rin de yol ala rak, A dan B ye en ký sa me -

sa fe ola cak þe kil de (sa ða ve yu ka rý gi de rek) fark lý yol la -
rýn sa yý sý top la ma ku ra lýn dan 290 dýr.
Mer ve ve Pý nar'ýn hýz la rý ay ný ve sa bit ol du ðun dan

çiz gi yol al dýk la rýn da karşılaşacaklarıý ke sin dir.

Bu na gö re bu nok ta lar þe kil üze rin de ki iþa ret li nok ta lar -
dýr. Ya ni Mer ve ile Pý nar dört nok ta dan bi rin de kar þý la -

þa bi lir ler. Bu nok ta lar X, Y, Z ve T ol sun.

A dan çý kan Mer ve X nok ta sý nýn sa ðýn da ki kö þe ye 5 ve
B den çý kan Pý nar ise X nok ta sý nýn so lun da ki kö þe ye 6

fark lý þe kil de ge le bi lir. Bu da 6.5 = 30 fark lý du rum de -
mek tir. Bu du rum Y için 6.10 = 60, Z için 10.10 = 100
ve T için 10.10 = 100 dür. Bu na gö re ara nan ola sý lýk ise,

96 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk