Page 99 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 99
OLASILIK
r nek:
Ö Ör nek:
Ýki zar atýl dý ðýn da zar la rýn üs te ge len yüz le rin de ki sa yý nýn 1 ol ma dý ðý bi li ni yor. Bu na gö -
re iki za rýn yüz le rin de ki sa yý la rýn top la mý nýn 7 ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
Zar la rýn üs te ge len yüz le rin de ki sa yý nýn 1 ol ma dý ðý bi lin di ði ne gö re, is te nen du rum
A = (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) dir.
Ör nek uzay ise, 36 iki li den bi le þen le rin den en az bi ri 1 ol ma yan lar dýr. Ön ce bi le þen le -
rin den en az bir ta ne bi le þe ni 1 olan la rýn sa yý sý ný bu lur ve bun la rýn sa yý sý ný 36 tan çý kar -
ta rak ör nek uza yýn ele man sa yý sý ný bu lu ruz.
Bi le þen le rin den en az bir ta ne bi le þe ni 1 olan lar;
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1) den 11 ta ne dir.
Bu na gö re ara nan ola sý lýk,
Ö Ör nek:
r nek:
Hi le siz bir zar üç de fa art ar da atý lý yor. Ýlk iki atýþ ta üste ge len iki sa yý nýn top la mý üçün -
cü atýþ ta üs te ge len sa yý ya eþit ol du ðu bi lin di ði ne gö re, bu üç atýþ ta en az bir 2 nin gel miþ
ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
Ýlk iki sa yý nýn top la mý al tý yý geç me ye cek þe kil de olan
1 2 3 4 5 6
iki li le ri tab lo da ki gi bi alý rýz. Yan da ki tab lo ya gö re, el de
1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5
edi le bi le cek üç lü ler, (1, 1, 2), (1, 2, 3), (1, 3, 4), (1, 4, 5),
(1, 5, 6), (2, 1, 3), (2, 2, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 6), (3, 1, 4), 2 2,1 2,2 2,3 2,4
(3, 2, 5), (3, 3, 6), (4, 1, 5), (4, 2, 6), (5, 1, 6) þek lin de 3 3,1 3,2 3,3
15 ta ne olup bun lar dan 8 ta ne sin de en az bir ta ne 2 4 4,1 4,2
5 5,1
var dýr. Bu na gö re, ara nan ola sý lýk
6
r nek:
Ö Ör nek:
Ýki ma de ni pa ra iki si bir den ay ný an da, en az bi ri nin üs te ge len yü zün de ya zý ge le ne ka -
dar art ar da atý lý yor. En az bi rin de üs te ya zý gel di ðin de at ma iþi dur du ru lu yor. Ýki pa ra dan
bi rin de ya zý gel di ðin den di ðe rin de de ya zý gel miþ ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?
98 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
