Page 100 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

4. BÖLÜM OLASILIK

Çö züm:
Çö züm:
Ýki pa ra ayý an da atýl dý ðýn da iki si de tu ra gel miþ se at ma iþi ne de vam edi li yor. At ma iþi de -
vam eder ken, en az bi ri nin üs te ge len yü zün de ya zý gel miþ se at ma iþi dur du ru lu yor. Bu na gö -
re, so ru nun çö zü mü nü son atý þa gö re de ðer len di re bi li riz. Son atýþ ta en az bi rin de ya zý gel me
du ru mu (T, Y), (Y, Y), (T, Y) üç fark lý þe kil de dir. Bu ra da en az bi rin de ya zý gel di ði bi lin di ði ne

gö re, di ðe ri nin de ya zý gel me si ola sý lý ðý tür. (Son atýþ ön ce ki atýþ la ra bað lý ol ma dý ðýn -

dan, son atýþ önc eki le re ba ðým lý ol ma yýp, ön ce ki ler den ba ðým sýz dü þü nül me li dir.)

Çarp ma Ku ra lý:

A ve B bir E ör nek uza yý nýn im kan sýz ol ma yan iki ola yý ol sun. Bu du rum da,

P(A B) = P(B).P(A \ B) dir. Bu na ola sý lýk ta çarp ma ku ra lý de nir.

r nek:
Ö Ör nek:

Bir sa lon da bu lu nan 15 ev li çift ara sýn dan rast ge le iki ki þi se çil di ðin de bu iki ki þi nin ka -
rý-ko ca ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
Se çi le cek iki ki þi den bi rin ci si nin kim ol du ðu fark et me di ðin den bi rin ci si nin se çil me ola sý -

lý ðý dir. Bu du rum da ikin ci se çi len ki þi nin bi rin ci se çi le nin eþi ol ma sý ola -

sý lý ðý

O hal de se çi len iki ki þi nin ka rý-ko ca ol ma sý ola sý lý ðý,

Ba ðým lý ve Ba ðým sýz Olay lar

A ve B bir E ör nek uza yýn da imkânsýz ol ma yan iki olay ol sun. Eðer B ola yý nýn ger çek -
leþ me si, A ola yý nýn ola sý lý ðý ný et ki le mi yor sa A ola yý B ola yýn dan ba ðým sýz dýr de nir ve
P(A) = P(A \ B) þek lin de gös te ri lir. Eðer iki olay ba ðým sýz de ðil se, bun lar ba ðým lý olay lar dýr.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 99