Page 98 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

4. BÖLÜM OLASILIK

Ko þul lu Ola sý lýk

A ve B bir E ör nek uza yý nýn im kan sýz ol ma yan iki ola yý ol sun. B ola yý nýn ger çek leþ ti ði
bi lin di ði ne gö re, A ola yý nýn da ger çek leþ me si ola sý lý ðý na, A nýn B ko þul lu ola sý lý ðý de nir ve
P(A \ B) þek lin de gös te ri lir.

eorem:
T Teorem: (Ko þul lu Ola sý lýk)
A ve B bir E ör nek uza yýn da iki olay ol sun. Bu na gö re, A nýn B ye bað lý ko þul lu ola sý lý ðý

Ý Ýs pat:
s pat:

( sA B )
()
sE ( sAB )
Ko þul lu ola sý lýk ta ný mý na gö re, (\ ) bulunur.
PA B
sB sB
()
()
sE
()
r nek:
Ö Ör nek:
7 si ye þil göz lü 18 kýz öð ren ci ile 9 u ye þil göz lü 22 er kek öð ren ci bu lu nan bir sý nýf tan
rast ge le bir öð ren ci se çi li yor. Se çi len öð ren ci nin er kek ol du ðu bi lin di ði ne gö re, ye þil göz lü
ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

Çö züm:
Çö züm:
Bu prob le min çö zü mü nü, ko þul lu ola sý lý ðý ta ný mýn dan bir de yu ka rý da ve ri len ko þul lu
ola sý lýk te ore mi ni kul la na rak ya pa lým.

B er kek öð ren ci le ri, Y ye þil göz lü öð ren ci le rin kü me si ni gös ter mek üze re ara nan ola sý lýk,

Ko þul lu ola sý lýk te ore min den,

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 97