Page 93 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

OLASILIK

r nek:
Ö Ör nek:

a, b, c, d, e, f, g, i, o, u, y, z harf le ri yan ya na sý ra lan dý ðýn da ses siz harf le rin ken di için -
de ses li harf le rin ken di için de al fa be tik ola rak sý ra lan mýþ ol ma la rý ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
Bu ra da, 5 ses li ve 7 ses siz ol mak üze re top lam 12 harf var dýr. 12 harf yan ya na 12! fark -
lý þe kil de sý ra la na ca ðýn dan, ör nek uza yýn ele man sa yý sý, s(E) = 12! dir. Ses li harf le rin ken -
di için de ses siz le rin ken di için de al fa be tik sý ra lan ma la rý nýn sa yý sý ise, 12 yer den 5 ta ne si -
ni se çer bu 5 ye re ses li le ri al fa be tik ola rak tek tür lü sý ra la rýz. Ge ri ye ka lan 7 ye re ise ses -
siz ler tek tür lü sý ra la nýr lar. Bun lar dan bir du ru ma ör nek aþa ðý da ki gi bi dir.

Bu na gö re,

Ö Ör nek:
r nek:
8×8 lik (64 bi rim ka re den olu þan) bir sat ranç tah ta sýn da rast ge le se çi len bir dik dört -
ge nin ala ný nýn 1 den bü yük ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

Çö züm:
Çö züm:
Sat ranç tah ta sý nýn 64 bi rim ka re den mey da na gel di ði ni
bi li yo ruz. Sat ranç tah ta sýn dan el de edi le bi le cek dik dört -
gen le rin sa yý sý, ya tay da ki 9 fark lý nok ta dan iki si ni ve di key -
de ki 9 fark lý nok ta nýn iki si ni se çe rek bun la rýn çar pý mý el de
edi le bi le cek dik dört gen le rin sa yý sý dýr.

Bu da, Bi rim ka re ler ha riç diðer

dik dört gen le rin alan la rý 1 den bü yük ola ca ðýn dan ara nan

ola sý lýk;

92 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk