Page 101 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

OLASILIK

eo rem:
T Teo rem:

A ve B ba ðým sýz iki olay ise, P(A B) = P(B).P(A) dir ve bu te ore min kar þý tý da doð ru dur.
Ý Ýs pat:
s pat:
A ve B ba ðým sýz olay lar ol duk la rýn dan,

Bu te ore min kar þý tý nýn is pa tý açýk týr. Ya ni, P(A B) = P(A).P(B) ise A ve B olay la rý ba -
ðým sýz dýr.

Son suz Ör nek Uzay lý Olay la rýn Ola sý lý ðý

E ör nek uza yý uzun luk, alan ve ya ha cim gi bi son lu geo met rik öl çüm ler se, bu na son suz
ör nek uzay de nir.

r nek:
Ö Ör nek:
[–15, 10] ara lý ðýn dan rast ge le alýn mýþ iki re el sa yý nýn çar pý mý nýn ne ga tif ol ma ola sý lý ðý
ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
Ýki re el sa yý nýn çar pý mý so rul du ðun dan, bi rin ci
çar pa ný x ek se nin den ve ikin ci çar pa ný y ek se nin -

den, ana li tik düz lem de bir nok ta gi bi dü þü nür sek,
þe kil de ki gi bi bir ka re el de edi lir. Bu na gö re ör nek

uzay ka re nin ala ný ola cak týr. Çar pý mý ne ga tif olan
sa yý iki li le ri nin kü me si ise ana li tik düz le min 2.
ve 4. Böl ge le rin de ki dik dört gen ler dir.
Bu na gö re,

ör nek lem uzay (ka re nin ala ný = 625 ve is te -
nen du rum la rýn sa yý sý,

100 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk