Page 51 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 51
ALIÞTIRMALAR 2.2 (Permütasyon)
12. {1, 2, 3, 4} kü me si nin üç ele man lý per mü tas yon la rý nýn sa yý sý, P(4, 3) = 24 tür. Bu 24
fark lý ya zý lý mýn 123,124,132,134,142,143,213,214,231,234,241,243,312,…,431,432
þe kil de ki di zi li þi ne sa yý la rýn al fa be tik di zi li þi di ye lim.
Bu na gö re, bu di zi liþ te 132 ve 214 ün sý ra sý 3 ve 8 dir. Bu na gö re, {1, 2, 3, …, 9} kü -
me si nin dört lü per mü tas yon la rý nýn sa yý la rýn al fa be tik di zi li þin de 4567 ve 5182 sa yý -
la rýn sý ra sý kaç týr?
13. S = {1, 2, 3, …, 10} kü me si ve ri li yor. S kü me si nin boþ kü me den fark lý iki ay rýk kü -
me le ri nin sa yý sý ne dir? {1}, {8, 9, 10} þek lin de ki iki kü me S'nin ay rýk iki kü me si dir.
14. M I S S I S S I P P I ke li me si nin harf le ri fark lý þe kil ler de sý ra lan dý ðýn da el de edi len ye ni
ke li me le rin(an lam lý ya da an lam sýz) ka çýn da baþ tan ve son dan oku nu þu ay ný olur?
15. Bir sa yý nýn on da lýk gös te ri mi a a a … a ol sun. Bu na gö re a tek ra kam iken
1 2 3 k i
a < a ve a çift ra kam iken a > a ise bu sa yý ya mo no ton sa yý di ye lim. Bu na
i i+1 i i i+1
gö re dört ba sa mak lý kaç ta ne mo no ton sa yý var dýr?
n
16. n N için (n + 1)(n + 2)(n + 3) … (2n) ça pý mý nýn 2 ile bö lün dü ðü nü gös te ri niz.
17. 7 er kek ve 2 kýz, iki ký zýn ara sýn da tam ola rak 3 er kek ola cak þe kil de yan ya na kaç de -
ði þik bi çim de di zi lir ler?
18. m, n ne ga tif ol ma yan tam sa yý lar ol mak üze re, m ile n'nin top la mý el de siz bir top la ma
iþ le mi ise bu top la ma ba sit top lam di ye lim. Bu na gö re m + n = 1492 top la mý nýn ba -
sit top lam ol ma sý ný sað la yan kaç fark lý (m, n) sý ra lý iki li si var dýr?
19. 8 fark lý oyun cak, 5 ço cu ða her ço cuk en az bir oyun cak ala cak þe kil de kaç de ði þik bi -
çim de da ðý tý la bi lir?
20. 1×1, 1×2, 1×3 bo yut la rýn da ki taþ lar la 1×7 bo yu tun da ki bir dik dört ge ni kaç fark lý þe -
kil de oluþ tu ra bi li riz?
50 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
