Page 507 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

OYUN STRATEJÝLERÝ ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 11.2

Þa yet ikin ci oyun cu kö þe ler den bi ri ni bo yar sa, bi rin ci oyun cu
kö þe ol ma yan bir nok ta yý bo yar. Tek rar ikin ci oyun cu nun
ham le si ne gö re ken di ren gin de ki üç gen sa yý sý ný en faz la ya -
pa cak þe kil de bi rin ci oyun cu ham le si ni ya par.
Ýkin ci oyun cu kö þe ler dý þýn da ke nar üze rin de bir nok ta bo ya -
mýþ sa, bun lar ara sýn da en faz la üç ta ne ra kip renk bu lu na bi -
lir. Or ta da ki al tý üç gen bel li ol du ðun dan, kö þe ler de ki bi ri ra -
kip bi ri ken di ren gin de olan üç gen le rin son kö þe si ni bo yar. Bu stra te ji ile her za man
oyu na ilk baþ la yan ka za nýr.

3. Ke rem ile As lý bil ye le ri öbek le re ayýr ma oyu nu oy nu yor lar. Ke rem 360 bil ye yi her bir
öbek te en az bir bil ye ola cak þe kil de 5 öbe ðe ayý rý yor. As lý bu beþ öbek ten üç ta ne si ni
se çi yor. As lý nýn seç ti ði üç öbek te ki bil ye le rin top lam sa yý sý, ge ri de ka lan iki öbek te ki
bil ye le rin top lam sa yý sý na bö lü nü yor sa Ke rem ka za ný yor. Bö lün mü yor sa As lý ka za ný -
yor. Bu na gö re bu oyu nu kim ka za nýr ve ka zan ma stra te ji si ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
Ke rem 360 bil ye yi beþ öbe ðe 60, 60, 60, 60, 120 þek lin de ayý rýr sa, As lý üç öbe ði na sýl
se çer se seç sin, ge ri ye ka lan iki öbek te ki bil ye le rin top lam sa yý sý, As lý nýn seç ti ði üç
öbek te ki bil ye le rin top lam sa yý sý ný bö ler.

4. Tah ta da 2013 sa yý sý ya zý lý dýr. Ali ile As lý sý ra sý ge le nin ham le si ni yap tý ðý bir oyun Oy -
nu yor lar. Sý ra sý ge len tah ta da ki x sa yý nýn bir y bö le ni ni alý yor, x sa yý sý ný si lip ye ri ne
x – y ya zý yor. 0 ya zan oyu nu kay be di yor. Oyu nu kim ka za nýr?
Çö züm:
Çö züm:
Tah ta da ki 2013 sa yý sý tek sa yý ol du ðun dan sa yý nýn her han gi bir y bö le ni de tek tam
sa yý ola cak bu iki sa yý sa yý nýn far ký da çift tam sa yý olur. Do la yý sýy la oyu na ilk baþ la yan
tah ta ya çift sa yý ya za cak týr. Sý ra sý ge len ikin ci oyun cu bi rin ci oyun cu nun tah ta ya yaz -
dý ðý çift sa yý dan bu sa yý nýn bö len le rin den olan 1 (bir)i çý kar ta rak tah ta ya tek sa yý ya -
za cak týr. Bu þe kil de ikin ci oyun cu ham le si ni hep tek sa yý dan, onun bö le ni olan tek sa -
yý yý çý kar ta rak çift sa yý ya za cak týr. Bu þe kil de tah ta da ki sa yý aza la rak, ikin ci oyun cu,
oyu na ilk baþ la ya nýn tek – tek = çift ya ni 0 yaz ma sý ný mec bur ede rek oyu nu ka za na -
cak týr.

506 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk