Page 466 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 9.1 DEÐÝÞMEZLÝK (INVARIANCE) PRENSÝBÝ

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap B)
Her adým da 1, 2, 3, 4, … , 99, 100 sa yý la rýn dan iki si si li nip ye ri ne bun la rýn top la -
mý nýn iki ek si ði ya zý la ca ðýn dan her adým da bir sa yý ek si li yor de mek tir. Tah ta da 100 sa -
yý ol du ðun dan 99 adým so nun da tah ta da bir sa yý ka la cak týr. Her bir adým da top lam -
dan iki ek sil di ði ne gö re 99 adým da 2.99 = 198 sa yý ek si le cek tir.

ol du ðun dan tah ta da ka la cak en son sa -

yý; 5050 – 198 = 4852 bu lu nur.

20. 2015 ta ne þe ke ri olan Ali her gün ya 27, ya da 15 þe ker yi yor. Ali þe ker sa yý sý ný en az
ka ça dü þü re bi lir?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap C)
Ali her gün ya 27, ya da 15 þe ker ye di ðin den gün lük ye di ði þe ker sa yý sý 3 ün ka tý dýr.

2015 2 (mod3) Bu na gö re, 2015 ten ek sil me ler 3 ün kat la rý þek lin de ger çek le þe cek -
tir. Bu na gö re, Ali þe ker sa yý sý ný en az 2 ye dü þü re bi lir.

Bu du ru ma ör nek ise, 2015 – (74.27) – 15 = 2 dir.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 465