Page 412 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 6.2 ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ

ka lan beþ yer den bi ri ne otu rur lar. Yan ya na iki fark lý þe kil de oru ra bi lir ler. Bu da
|A F|=3.2.3.2.6.5.8! de mek tir. Bu þe kil de al tý fark lý iki li grup oluþ tu ru la bi lir.

|A F T| iki Ame ri ka lý nýn, iki Fran sý zýn ve iki Türk'ün yan ya na otur du ðu du rum la-

rýn sa yý sý ol sun; Bu na gö re, üç kiþi den iki ki þi yi al dýk, 6 sý ra dan bi ri ne otu ra -

bi lir ler, di ðer iki li de ka lan beþ yer den bi ri ne otu rur lar ve son iki li de 4 yer den bi ri ne
otu rur lar.Yan ya na iki fark lý þe kil de oru ra bi lir ler. Bu da

|A F T| = 3.2.3.2.3.2.6.5.4.6! de mek tir. Bu þe kil de dört fark lý iki li grup oluþ tu -
ru la bi lir.

|A F T Ý| = 3.2.3.2.3.2.3.2.6.5.4.3.4! de mek tir. Bu þe kil de tek iki li li ler grup -
la rý oluþ tu ru la bi lir.

Bu na gö re ara nan du rum;
12! – 6.3.2.3.2.6.5.8!+4.3.2.3.2.3.2.6.5.4.6! – 1.3.2.3.2.3.2.3.2.6.5.4.3.4!=154 275
840 dýr.

12. 6 fark lý çi ko la ta dört ço cu ða, her ço cuk en az bir ta ne ala cak þe kil de kaç de ði þik bi -
çim de da ðý tý la bi lir?
Çö züm 1:
Çö züm 1:
6 fark lý çi ko la ta dört ço cu ða, her ço cuk en az bir ta ne ala cak þe kil de da ðý týl dý ðýn da bir
ço cuk en faz la üç çi kol ta ala bi lir. Ya da iki ço cuk iki þer çi ko la ta alýr ve iki ço cok ta bi -
rer çi ko la ta alýr. Ký sa ca 6 fark lý çi ko la ta nýn 4 ço cu ða her ço cuk en az bir ta ne ala cak
þe kil de ki da ðý tý mý {3, 1, 1, 1} ve ya {2, 2, 1, 1} þek lin de ola bi lir. Bu na gö re,

fark lý þe kil de ger çek le þir.

{2, 2, 1, 1} fark lý þe kil de ger çek le þir. Bun la rýn

top la mý ise 1560 týr.
Çö züm 2:
Çö züm 2:
6 fark lý çi ko la ta 4 ço cu ðu hiç bir þart ol ma dan 4.4.4.4.4.4 = 4 fark lý þe kil de da ðý tý lýr. Bir
6

ço cu ðun ke sin al ma ma sý du ru mun da ise üç ço cu ða farklý þe kil de, iki ço cu ðun

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 411