Page 414 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 6.2 ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ

14. 6 ba sa mak lý sayýlarýn kaç ta ne sin de en az bir ta ne 1, en az bir ta ne 2 ve en az 1 ta ne
3 ra ka mý var dýr?
Çö züm:
Çö züm:
X: al tý ba sa mak lý fark lý sa yý la rýn kü me si ni,
A; ra kam la rýn dan hiç bi ri nin 1 ol ma dý ðý al tý ba sa mak lý sa yý la rýn kü me si ni
B; ra kam la rýn dan hiç bi ri nin 2 ol ma dý ðý al tý ba sa mak lý sa yý la rýn kü me si ni
C; ra kam la rýn dan hiç bi ri nin 3 ol ma dý ðý al tý ba sa mak lý sa yý la rýn kü me si ni gös ter sin.

5
5
Bu na gö re, |X|= 9.10 , |A|=|B|=|C|= 8.9 tir. |A B|=|B C|=|A C|= 7.8 5
5
ve |A B C|= 6.7 olup bu na gö re ara nan du rum la rýn sa yý sý Da hi li yet-Ha ri ci yet
pren si bi ne gö re,
5
5
5
5
9.10 – 3.8.9 + 3.7.8 – 6.9.7 = 70110 bu lu nur.
15. 100 öz deþ bil ye 5 fark lý ku tu ya da ðý týl dý ðýn da ku tu lar dan hiç bi ri nin boþ kal ma ma ola -
sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
X: 100 öz deþ bil ye nin 5 fark lý ku tu ya fark lý da ðý lým la rý nýn sa yý sý, 5 100

S ; Her han gi bir ku tu nun boþ ol du ðu du rum la rýn sa yý sý;
1

S ; Her han gi iki ku tu nun boþ ol du ðu du rum la rýn sa yý sý;
2

S ; Her han gi üç ku tu nun boþ ol du ðu du rum la rýn sa yý sý;
3

S ; Her han gi dört ku tu nun boþ ol du ðu du rum la rýn sa yý sý;
4

S ; Beþ ku tu nun da boþ ol du ðu du rum la rýn sa yý sý; olup, aranan olasýlýk,
5

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 413