Page 411 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 6.2

Ýçer me Dý þar ma Ýl ke si ne gö re, ara nan du rum;

10. 5 ikiz kar deþ yan ya na di zi li 10 san dal ye ye iki ikiz yan ya na ol ma ya cak þe kil de kaç de -
ði þik bi çim de otu ra bi lir ler?
Çö züm:
Çö züm:
Da hi li yet -Ha ri ci yet il ke si ne gö re,

11. 3 Ameri kan, 3 Fran sýz, 3 Türk ve 3 Ýn gi liz yan ya na iki ki þi nin otu rabi le ce ði kol tuk lar -
dan art ar da 6 ta ne olan kü çük bir uça ða bi ne cek ler dir. Ay ný mil let ten iki ki þi yan ya -
na ol ma ya cak þe kil de kaç fark lý bi çim de otu ra bi lir ler?
Çö züm:
Çö züm:
Tüm du rum la rýn sa yý sý; 12 ki þi için, ilk kol tu ða 12 fark lý du rum, ikin ci kol tu ða 11
fark lý du rum …olup her ha ni bir þart ol ma dan fark lý otur ma la rýn sa yý sý 12! dir.

|A| iki Ame ri ka lý nýn yan ya na otur du ðu du rum la rýn sa yý sý ol sun; Bu na gö re,

üç ki þi den iki ki þi yi al dýk, 6 sý ra dan bi ri ne otu ra bi lir ler, yan ya na iki fark lý þe kil de oru -
ra bi lir ler. Bu da
|A| = 3.2.6.10! de mek tir. Bu þe kil de dört grup var dýr.
|A F| iki Ame ri ka lý nýn ve iki Fran sý zýn yan ya na otur du ðu du rum la rýn sa yý sý ol sun;

Bu na gö re, üç kiþi den iki ki þi yi al dýk, 6 sý ra dan bi ri ne otu ra bi lir ler, di ðer iki li de

410 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk