Page 409 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 6.2

6. 1000 den kü çük 10 ve 12 (her iki si) ile ara la rýn da asal olan kaç ta ne po zi tif tam sa yý var dýr?
Çö züm:
Çö züm:
2
10 ve 12 sa yý la rýn dan her iki si ile ara la rýn da asal olan sa yý lar, 10 = 2.5 ve 12 = 2 .3
ol du ðun dan, 2, 3 ve 5 ile bölüne me yen sa yý lar 10 ve 12 ile ara la rýn da asal sa yý lar dýr.

Ýçer me Dý þar ma il ke sin den ara nan so nuç,
999 – (499 + 333 + 199) + (166 + 99 + 66) – 33 = 266 bu lu nur.

7. 3 Ame ri kan, 3 Türk ve 3 Fran sýz de le ge ay ný mil li yet ten 3 ki þi yan ya na ol ma ya cak þe -
kil de sý ra ha lin de kaç de ði þik þe kil de otu rur lar?
Çö züm:
Çö züm:
Ame ri kan olan de le ge ler A , A ve A ; Türk de le ge ler T , T ve T ; Fran sýz de le ge ler
3
2
1
1
3
2
de F , F ve F ol sun. Bu du ru mu, Ýçer me Dý þar ma Ýl ke si ne gö re,
1 2 3
Tüm du rum lar– Tek mil let ten üç lü nün A le rin yan ya na du rum lar+ Ýki mil let ten üç -
i
lü nün A , T ya na na ol du ðu du rum lar– Üç mil let ten üçün de ki üç lü le rin yan ya na ol -
i i
du ðu du rum lar.
Tüm du rum lar 9! dir.
Tek mil let ten üç lü nün A le rin yan ya na ol du ðu du rum lar; 3.3!.7!
i
Ýki mil let ten üç lü nün A , T ya na na ol du ðu du rum lar;
i i
Üç mil let ten üçün de ki üç lü le rin yan ya na ol du ðu du rum lar; 3!.3!.3!.3!

8. Ali Hay dar 7 ar ka da þýn dan her gün üç ki þi yi ak þam ye me ði ne da vet edi yor. Da vet bir
haf ta (7 gün) sü rü yor. Ali'nin her ar ka da þý nýn en az bir kez ye me ge ka týl mýþ ol du ðu
kaç fark lý du rum var dýr?

408 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk