Page 416 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 6.2 ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ

En az iki ki þi nin (bir iki li nin) bir bir le ri ne su sýk ma la rý du ru mun da7 ki þi nin fark lý su
sýk ma la rý nýn sa yý sý ný bul mak için ön ce 7 ki þi den iki si ni se çe riz. Bun lar bir bi ri ne su sý -
kar. Ge ri ye ka lan beþ ki þi den her bi ri nin ki þi den bi ri ne sýk ma þan sý ol du ðun dan, ara -

nan fark lý du rum la rýn sa yý sý,

Ýki iki li nin kar þý lýk lý bir bir le ri ne su sýk ma la rý du ru mun da7 ki þi nin fark lý su sýk ma la rý -

nýn sa yý sý,

Üç iki li nin kar þý lýk lý bir bir le ri ne su sýk ma la rý du ru mun da ye di ki þi nin fark lý su sýk ma -

la rý nýn sa yý sý,

Bu na gö re ara nan ola sý lýk,

18. {1, 2, 3, 4, 5, 6} kü me si ve ri li yor. P, S kü me si nin kuv vet kü me si ol mak üze re, P kü -
me sin de olan bir ve ya iki kü me rast ge le alý na rak A ve B kü me si ola ak ya zý lý yor. (Ýki
kü me bir bi rin den fark lý ol mak zo run da de ðil)

Bu na gö re B kü me si nin A ve ya S \ A kü me si nin bir alt kü me si ola sý lý ðý ne dir?
Çö züm:
Çö züm:
i) B, A kü me si nin bir alt kü me si ol sun. Ya ni x S için B A ise, x için üç fark lý du -
rum var dýr.

a) x A ve x B ola bi lir.
b) x A ve x B ola bi lir.
c) x A ve x B ola bi lir.

Ya ni x ele ma ný üç fark lý yer den bi ri ne gi de bi lir. Bu na gö re S kü me si nin her bir ele -
ma ný üç fark lý yer den bi ri ne gi de bi le ce ðin den el de edi le cek (A, B) iki li le ri nin sa yý sý
3.3.3.3.3.3 = 3 6 dýr.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 415