Page 417 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ÝÇERME DIÞARMA (DAHÝLÝYET HARÝCÝYET) PRENSÝBÝ ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 6.2

ii) B, S \ A nýn alt kü me si ol sun. Bu du rum da da ön ce ki du rum da ol du ðu gi bi bir ele -
ma nýn gi de bi le ce ði üç fark lý yer var dýr. Bu na gö re el de edi le cek (A, B) iki li le ri nin
sa yý sý 3.3.3.3.3.3 = 3 6 dýr.
iii) B A ve B S \ A du ru mu için B S \ A = ol du ðun dan B de mek tir.
B = ise S de ki bir ele ma nýn gi de bi le ce ði iki fark lý yer ola ca ðýn dan fark lý (A, B)
6
iki li le ri nin sa yý sý 2.2.2.2.2.2 = 2 ola cak týr.
6
6
(A, B) iki li le ri nin top lam da ki sa yý sý ise 2 .2 = 2 12 ol du ðun dan, B kü me si nin A
ve ya S \ A kü me si nin bir alt kü me si ola sý lý ðý;

19. 20 ki þi 3 oda ya, her oda da en az bir ki þi ol mak þar týy la kaç fark lý þe kil de yer leþ ti ri le -
bi lir?
Çö züm:
Çö züm:
N ; 20 ki þi nin üç oda ya hiç bir þart ol ma dan fark lý þe kil de da ðý týl ma la rý nýn sa yý sý; 3 20

S ; Üç oda dan her han gi bi ri nin boþ ol ma sý du rum la rý nýn sa yý sý;
1

S ; Üç oda dan her han gi iki oda nýn boþ ol ma sý du rum la rý nýn sa yý sý;
2

S ; Üç oda dan hep si nin ol ma sý du rum la rý nýn sa yý sý;
3

Bu na gö re ara nan du rum la rýn sa yý sý, Ýçer me-Dý þar ma pran si bin den,

20. Beþ fark lý mek tu bu beþ fark lý pos ta ku tu su na en az bir pos ta ku tu su boþ ka la cak bi -
çim de kaç de ði þik þe kil de yer leþ ti re bi li riz?

416 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk