Page 339 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.2

Çö züm:
Çö züm:
Beþ fark lý to pu, 5! Fark lý þe kil de di -
ze riz. Son ra bu ku tu la rýn al tý na bi -
rer ku tu ko ya rýz.

Ge ri ye ka lan 6 ye r den üçü nü farklý þe kil de se çer ve bu üç ye re eli miz de ki üç

ku tu yu ko ya rýz. Böy le ce ar dý þýk iki ku tu nun boþ kal ma ma sý ný sað la rýz. Bu na gö re,

ara nan fark lý du rum la rýn sa yý sý

29. A, B, C isim li kýz öð ren ci ler le X, Y, Z, T isim li er kek öð ren ci le rin de iç le rin de bu lun -
du ðu 20 ki þi lik bir öð ren ci gru bu, 10 ta ne si ön de ve 10 ta ne si ar ka da ol mak üze re, yan
ya na di zil miþ iki sý ra ha lin de ki 20 san dal ye ye A, B, C isim li kýz lar ön sý ra da ve X, Y, Z,
T isim li er kek öð ren ci ler de ar ka sý ra da ola cak þe kil de kaç de ði þik bi çim de otu rur lar?
Çö züm:
Çö züm:
A, B, C isim li kýz öð ren ci ler ön sý ra da ve X, Y, Z, T isim li er kek öð ren ci ler de ar ka sý -
ra da ola cak la rýn dan, ge ri ye ka lan 13 öð ren ci den 7 si ni ön de ki üç ký zýn ya ný na, öð ren -
ci sa yý sý ný 10 a ta mam la mak için se çe riz, ge ri ye ka lan al tý öð ren ci yi de ara ka sý ra da
ola cak dört öð ren ciy le be ra ber ar ka sý ra da ki 10 san dal ye ye yer leþ ti ri riz. Ön sý ra da ki
on öð ren ci 10! Fark lý þe kil de ve ar ka sý ra da ki 10 öð ren ci de yi ne ken di ara la rýn da 10!

Fark lý þe kil de otu rur lar. Bu na gö re ara nan fark lý du rum la rýn sa yý sý;

30. Al tý bi lim in sa ný giz li bir pro je üze rin de ça lý þý yor lar. Pro je yi bir ka sa ya ki lit le mek is ti -
yor lar, öy le ki ka sa üç ve ya da ha faz la bi lim in sa ný ha zýr bu lun du ðun da açý la bi le cek.
Bu na gö re en az ki lit sa yý sý en az kaç ol ma lý dýr? Her bir bi lim in sa ný nýn ta þý ma sý ge -
re ken anah tar sa yý sý en az kaç ol ma lý dýr?

338 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk