Page 340 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.2 KOMBÝNASYON

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap 8)
Al tý bi li in sa ný A, B, C, D, E, F ol sun. Bu du ru mu tab lo þek lin de gös te re lim. Ki lit ler de
K , K , K , …, K þek lin de ifa de ede lim. Ki lit aça cak anah tar la rý olan la rýn kar þý sý na X,
1
n
3
2
K 1 K 2 K 3 ... K n
A X X Y
B X X Y

C X Y X

D Y Y X
E Y X X

F X X X

ol ma yan la rýn kar þý sý na Y ya za lým. Bu na gö re K ki li di nin anah ta rý en az 4 ki þi de bu -
1
lun ma lý ve iki ki þi de bu lun ma ma lý. Þa yet iki ki þi den faz la bi lim in sa nýn da bu lun maz -
sa, üç bi lim in sa ný ol du ðun da açýl ma sý du ru mu ile çe li þir. Ýki Y nin sü tun la ra fark lý þe -
kil de da ðý lým la rý nýn sa yý sý farklý þe kil de ger çek le þir. Bu na gö re, Bu na gö re en az

ki lit sa yý sý; olma lý dýr. O hal de so ru da ve ri len þart lar da en az 15 ol ma lý dýr.

Bir ki þi de bu lun ma sý ge re ken anah tar sa yý sý A
4 ol ma lý dýr. 15 ki lit ve 6 bi lim in sa -
i
ný ol du ðun dan, bir bi lim in sa nýn da ol ma sý ge re ken en az anah tar sa yý sý ise,

ol malýdýr.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 339