Page 335 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

KOMBÝNASYON ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.2

ii) a = 0, b 0, c 0 için |b|+|c|=11 için, b ve c ku tu la rý na bi rer adet bil ye kon -
duk tan son ra ger ye 9 bil ye ka lýr ve bun la rýn iki fark lý ku tu ya da ðý lým la rý nýn sa yý sý;

ve 10.4.3 = 120 fark lý du rum bu lu nur. Bu ra da ki 3 çar pa -

ný, a = 0, b 0, c 0 ve ya a 0, b = 0, c 0 ve ya a 0, b 0, c = 0 durum la rý -
dýr.
iii) a = 0, b = 0, c 0 için 3.2 = 6 fark lý du rum var dýr.

Bun la rýn top la mý ise, 360 + 120 + 6 =4 86 bu lu nur.

21. x + y + z + v = 33

x + y + z + w = 30
Denk lem sis te mi ni sað la yan kaç fark lý (x, y, z, v, w) po zi tif tam sa yý beþ li si var dýr?
Çö züm:
Çö züm:
x + y + z + v = 33 denk le mi nin po zi tif tam sa yý lar da ki her han gi bir çö zü mü ne kar -
þý lýk v = 33 – (x + y + z) denk le mi nin tek çö zü mü ge lir. Fark lý bir þe kil de ifa de ede -
cek olur sak, v de ðe ri x + y + z + w = 30 çö zü mün den ge le cek (x, y, z) üç lü sü ne
bað lý tek þe kil de ger çek le þir.

x + y + z + w = 30 denk le mi nin pozi tif tam sa yý lar da ki çö züm sa yý sý ise,

Ne den x + y + z + w = 30 denk le mi ne gö re v de ðer le ri ni bul duk ta, x + y + z + v = 33
denk le mi ne gö re w de ðer le ri ni bul ma dýk? v = 1 ve x + y + z = 32 ol ma sý du ur mun -
da w = –2 olur du ki bu da po zi tif tam sa yý lar da çö züm ol maz dý.

22. 8×8 bo yut lu tab lo nun esas köþe ge ni üze rin de ki kýs mý si lin miþ ve ge ri ye ka lan kýs mýn -
da ki her bir bi rim ka re ye 0 ve ya 1 ya zý lý yor öy le ki, 1 ya zý lan bi rim ka re nin sol ve üst
kom þu sun da ki ha ne ye de 1 ya zý lý yor. Bu þe kil de ki bir yaz ma kaç fark lý þe kil de ya pý la -
bi lir?

334 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk