Page 332 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 3.2 KOMBÝNASYON

Çö züm:
Çö züm:
So ru da is te nen þart la rý sað la yan üç ke li me nin ya zý lý mý ný iki du ru ma gö re in ce le me li -
yiz.
i) Or ta da ki har fin sað ve so lun da ki harf ler fak lý dýr. Bu du rum da al fa be den üç harf se -
çi lir. Se çi len bu üç harf ten al fa be de ki ye ri ön ce olan or ta ya ya zý lýr. Di ðer iki harf ise
or ta da ki har fin sa ðýn da ve ya so lun da ol ma du ru mu nu gö re iki fark lý þe kil de ya zý lýr-

lar. Bu þe kil de ki fark lý ya zý lým la rýn sa yý sý ise

ii) Or ta da ki har fin sað ve so lun da ki harf ler ay ný dýr. Bu du rum da al fa be den iki harf
se çi lir. Se çi len bu iki harf ten al fa be de ki ye ri ön ce olan or ta ya ya zý lýr. Di ðer iki harf
ise or ta da ki har fin sað ve so lu na ya zý lýr. Bu þe kil de ki fark lý ya zý lým la rýn sa yý sý ise

O hal de ara nan fark lý ya zý lým la rýn sa yý sý; 5200 + 325 = 5525 tir.

15. 1 ile 10000 ara sýn da 8 ve 9 ra kam la rýn dan bi rer ta ne içe ren kaç tam sa yý var dýr?
Çö züm:
Çö züm:
Sa yý mýz en az iki ba sa mak lý bir sa yý dýr. Dört ba sa mak tan iki si ni se çe riz. Se çi len yer -
le re 8 ve 9 ra kam la rý ný ken di ara la rýn da yer de ðiþ ti re rek iki fark lý þe kil de ya za rýz. Ge -
ri ye ka lan iki ye re de {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} ra kam la rýn dan iki si ni (bi ri di ðe ri nin ay ný
ola bi lir.) 8.8 fark lý þe kil de ya za rýz.
Bu na gö re, 1 ile 10000 ara sýn da 8 ve 9 ra kam la rýn dan bi rer ta ne içe ren

tane bu lu nur.

16. A = {1, 2, 3, …, n + 1} ve B = {1, 2, 3, …, n} ol mak üze re, f : A B kaç fark lý ör -
ten fonk si yon ta ným la na bi lir?

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 331