Page 213 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 213
ALIÞTIRMALAR 10.2 (Boyama)
2
10. Bir ke nar n bi rim olan bir ka re, n ta ne ka re ye bö lü nü yor ve her ka re kýr mý zý, be yaz ya -
da ma vi ye bo ya ný yor. Böy le bir bo ya ma da, bu ka re nin sa týr ve ya sü tu nun da ay ný renk -
te en az üç ta ne bi rim ka re ol ma sý nýn ka çý nýl maz ol ma sý için, n de ðe ri en az kaç ol ma -
lý dýr?
11. 4×4 lük bir bir sat ranç tah ta sý 16 adet be yaz bi rim ka re den oluþ mak ta dýr. Or tak bir ke -
na ra sa hip iki bi rim ka re ye kom þu ka re ler de ni yor. Bir ka re se çil di ðin de se çi len ka re ve
kom þu ka re le ri nin ren gi nin be yaz sa si yah, si yah sa be yaz ol ma sý na bir ham le de ni yor. n
ham le so nun da tüm ka re le rin ren gi nin si yah ol ma sý ný sað la yan tüm n de ðer le ri ni bu lu -
nuz.
12. 8×8 lik bir tab lo 64 bi rim ka re den oluþ mak ta dýr. Her bir bi rim ka re ye 1, 2, 3,…, 63,
64 1 n 63 için n ve n + 1 kom þu ola cak þe kil de ya zý lý yor. (Or tak ke na rý olan iki bi -
rim ka re ye kom þu ka re ler di yo ruz.) Kö þe gen ler den bi ri üze rin de bu lu nan bi rim ka re -
ler de ki sa yý la rýn top la mý en az kaç olur?
13. Ke nar uzun lu ðu 10 olan bir eþ ke nar üç gen þe kil de ki gi bi 100 ta ne eþ eþ ke nar üç ge ne
ay rý lý yor. Kaç ta ne m sa yý sý için bu üç ge ni m ta ne 25 – m ta ne ile ka -
pa ta bi li riz?
14. Her han gi iki si nin or tak ke na rý ol ma ya cak þe kil de 7×7 lik bir tab lo ya
L-tri mi no lar dan en çok kaç ta ne yer leþ ti ri le bi lir? (Her han gi iki kö -
þe nin or tak ol ma sý na mü sade edi li yor.)
15. Düz lem üze rin de bu lu nan 2014 nok ta dan her bi ri si yah ve ya be ya za bo ya ný yor. Her
si yah nok ta, 3 be yaz nok ta dan ge çen bir çem be rin mer ke zi dir. Bu na gö re be yaz nok -
ta la rýn sa yý sý en az kaç olur?
212 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
