Page 211 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 10.2 (Boyama)

1. Düz lem üze rin de ki her nok ta si yah ve ya be ya za bo ya ný yor. Bu na gö re, hi po te nü sü 2
ve dar açý lar dan bi ri 60° olan köşeleri aynı renkte bir dik üç ge nin var lý ðý ný gös te ri niz.

2. 8×8 bo yut lu bir sat ranç tah ta sýn da bi rim ka re ler den bi rin de bu lu-
nan bir bö cek her adý mýn da yu ka rý kom þu, sað kom þu ve ya kö þe -
gen bo yun ca sol-aþa ðý da ki bi rim ka re ye gi de bi li yor. Bö cek baþ lan -
gýç ta sol aþa ðý kö þe dey se, her bi rim ka re de tam ola rak bir ke re bu -
lun mak þar týy la tüm bi rim ka re le ri do la þa bi lir mi?

3. 3×n lik bir tab lonunu yan da ki þe kil le ri kul la na rak kap-
la na bil me si için n ne ola bi lir? (Bu þe kil ler den is te nen
adet te var ve her þe kil den en az bir ta ne kul lan mak zo -
run da de ði liz.)

4. Sat ranç tah ta sý üze rin de bir at, bir ha ne den çý ka rak, bir kaç ham le so nun da ilk çýk tý -
ðý ha ne ye ge ri dö nü yor. Atýn ilk çýk tý ðý ha ne ye dön me si için ya pý lan ham le sa yý sý nýn
çift sa yý da ola ca ðý ný gös te ri niz.

5. Dik dört gen þek lin de ki bir oda, her bi ri 2×2 ve ya 1×4 bo yu tun da olan par ke ler le dö -
þen miþ tir. 2×2 ve ya 1×4 bo yut lu par ke ler den bi ri atýl dý ðýn da, bi ri nin ye ri ne di ðe ri ni
kul la na rak oda nýn ye ni den dö þe ne me ye ce ði ni gös te ri niz.

210 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk