Page 206 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 206
10. BÖLÜM BOYAMA
r nek:
Ö Ör nek:
3×3 lük bir tab lo nun her bir bi rim ka re si ne Şe kil -1 de ve ril di ði gi bi 1, 2, 3, …, 9 ra kam la -
rý ya zý lý yor. Her han gi bir bi rim ka re den baþ la ya rak kom þu bi rim ka re ye ge çi le rek bir bi rim ka -
re ye bir den faz la uð ra ma dan n ba sa mak lý sa yý ya zý lý yor. Örneğin Þe kil-2 de gös te ri len ro tay la
gi dil di ðin de 84937561 sa yý sý el de edi li yor. Ve ri len þart lar doð rul tu sun da el de edi le bi le cek en
bü yük sa yý kaç týr?
1 8 4
1 8 4
6 3 9 6 3 9
5 7 2 5 7 2
Şekil-1 Şekil-2
Çö züm:
Çö züm:
3×3 lük tab lo yu sat ranç tah ta sý gi bi si yah be yaz bo ya ya lým. Þe kil de
de gö rül dü ðü gi bi be ya za bo ya lý ka re le rin sa yý sý si ya ha bo ya lý olan lar dan
bir faz la dýr. En bü yük sa yý yý el de et mek için ön ce en çok ba sa mak lý sa -
yý yý el de et me li yiz. Bu na gö re ve ri len þart lar da uð ra ya bi le ce ði miz ka re
sa yý sý önem li dir. Si yah ka re den baþ la dý ðý mýz da, bi tiþ yi ne si yah ka re de
ola ca ðýn dan 8 ba sa mak lý bir sa yý el de ede riz. Fa kat be yaz dan baþ la dý ðý -
mýz da bi tiþ be yaz da ola ca ðýn dan 9 ha ne li sa yý el de ede bi li riz. Þim di ara dý ðý mýz 9 ba sa mak -
lý en bü yük sa yý yý el de et mek. Be yaz ha ne ler de ki ra kam lar 1, 4, 3, 5, 2 ol du ðun dan 9 ba -
sa mak lý sa yý nýn sol dan ilk ra ka mý 5 ol ma lý dýr. Ya ni baþ lan gýç ka re miz 5 in bu lun du ðu ka re
ol ma lý dýr. Da ha son ra si yah ka re den uð ra ya bi le ce ði miz ra kam lar 6 ve 7 dir. Amaç en bü -
yük sa yý yý el de et mek ol du ðun dan 7 ra ka mý nýn bu lun du ðu ka re ye uð ra ma lý yýz. 7 den son -
ra 3 ün bu lun du ðu ka re ye uð ra dýk tan son ra amaç tüm ka re le ri de do laþ mak ol du ðun dan
6, 1, 8, 4, 9, 2 zo run lu yol dur. O hal de ve ri len þart lar da el de edi le bi le cek en bü yük sa yý
573618492 dir.
r nek:
Ö Ör nek:
Ayrýt uzunluðu 4 olan küpün bir köþeden çýkan üç yüzü 16 tane 1×3 boyutlu (dik)
dörtgenlerle kaplanabilir mi?
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 205
