Page 204 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

10. BÖLÜM BOYAMA

Kul la ný lan ma vi li le rin sa yý sý ise, dan top lam

8038 + 2017036 = 2025074 olur.

r nek:
Ö Ör nek:
n×n lik bir sat ranç tah ta sý sol alt kö þe si yah ola cak þe kil de her za man ki gi bi si yah ve
be ya za bo ya ný yor. Her han gi bir bi rim ka re de bu lu nan bö cek, bu lun du ðu bi rim ka re nin
kom þu ka re si ne ge çe rek ha re ket ede bi li yor. Bö ce ðin gel di ði (uð ra dý ðý) bi rim ka re renk de -
ðiþ ti ri yor. Bu na gö re, n nin aþa ðý da ki kaç de ðe ri için bö ce ðin ha re ke tiy le sat ranç tah ta sý nýn
tüm renk le ri si yah ya pý la bi lir?
n = 2014, 2015, 2016, 2017

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap E)

Ve ri len þat lar da her za man, sol alt kö þe si yah ola cak þe kil de her za man ki gi bi si yah ve
be ya za bo ya nan nxn lik bir sat ranç tah ta sý nýn tüm ka re le ri si yah ya pý la bi lir. Bö cek sol alt kö -
þe den to la çý ka rak yu ka rý da ve ri len þe kil de ki gi bi uð ra dý ðý ka re le ri be yaz sa si yah si yah sa be -
yaz ya pa rak en üst te ki si yah ka re nin al týn da ki be yaz ka re de du rur. Son ra git ti ði yol üze rin -
den ge ri dö ner. Bu na gö re son ge ri dön dü ðü be yaz ka re si ya ha de ði þir di ðer le ri nin ren gi ay -
ný ka lýr. Bö cek bu þe kil de ge lip gi de rek dýþ ta ki sü tun ve sa tý rý si ya ha çe vi rir. Ýlk çý kýþ yap tý -
ðý sol alt ta ki si yah ka re, be yaz sa bir üst ka re ye iniþ çý kýþ ya pa rak bu ka re yi de si yah ya par.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 203