Page 210 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 210
10. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 10.1 (Boyama)
11. 8×8 bo yut lu tab lo nun sol alt kö þe sin de ki ha ne (bi rim ka re) de bir da ma bu lu nu yor.
Her bir adým da da ma bu lun du ðu ha ne nin kom þu sun da ki ha ne ye gö tü rü le bi lir. (Bir
or tak ke na rý bu lu nan bi rim ka re le re kom þu iki ha ne de nir. n = 2014, 2015, 2016,
2017, 2018 de ðer le rin den ka çý için da ma n adým dan son ra sað üst kö þe de ki ha ne de
bu lu nur.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
12. 8×8 lik bir sat ranç tah ta sý 64 bi rim ka re den oluþ mak ta dýr. Bu 64 bi rim ka re, 64 si yah
ve 64 be yaz eþ ikiz ke nar dik üç gen ile kap la na cak týr. (Ýki ikiz ke nar üç gen ile bir bi rim
ka re kap lan mak ta dýr.) Or tak bir ke na ra sa hip her han gi iki üç gen fark lý renk te ola cak
þe kil de sat ranç tah ta sý nýn ta ma mý kaç fark lý bi çim de kap la na bi lir?
A) 4096 B) 8192 C) 16384 D) 32768 E) 65536
13. Sonsuz bir satranç tahtasının 2021 birim karesi siyaha geri kalanlar ise beyaza boyan-
mıştır. Ortak kenara sahip farklı renklere boyanmış olan birim kare ikililerinin sayısı
en az kaçtır?
A) 4044 B) 2021 C) 360 D) 180 E) 90
14. 20×13 lük bir tab lo, her han gi iki ta ne si nin or tak nok ta sý ol ma ya cak þe kil de, si yah
renk te ki 1×3 lük do mi no lar la kap lan dý ðýn da en çok kaç do mi no kul la ný lýr?
A) 27 B) 32 C) 35 D) 42 E) 55
15. 2011×2011 lik bir ka re de ki her bir bi rim ka re bir ren ge bo ya ný yor, öy le ki
ve ya (dönme ler den olu þa cak fark lý du rum lar da hil) tri mi no (üç bi rim ka re den
olu þan þe kil) lar de ki her bir bi rim ka re nin fark lý ren ge bo yan mýþ ol ma sý ný sað la yan
en az kaç ren ge ih ti yaç var dýr?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 8 E) 10
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 209
