Page 215 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

OYUN STRATEJÝLERÝ

OYUN STRA TE JÝ LE RÝ

Bu bö lüm de ele ala ca ðý mýz oyun lar, da ha çok iki ki þi ara sýn da sý ray la ve sý ra sý ge le nin
oyu nun ku ral la rý çer çe ve sin de ham le si ni yap tý ðý oyun lar ola cak týr. Bu tür oyun lar son lu
olup, bel li bir stra te ji üze ri ne ku ru lu oyun lar ola cak týr. Oyun cu la rýn en iyi stra te ji ile oy na -
dý ðý var sa yý la rak çö zü me gi di le cek tir. Bu oyun lar da ki stra te ji le ri, sa yý lar te ori si, say ma, si -
met ri, de ðiþ mez lik, bo ya ma… gi bi yön tem le ri kul la na rak el de edi le bi lir. Oyun da ki en iyi
stra te ji ka zan ma stra te ji si, oyu na ilk baþ la ya nýn ola bi le ce ði gi bi oyu na ikin ci baþ la ya nýn da
ola bi lir. Ya da, oyu na ilk baþ la ya nýn ya pa ca ðý ham le ye gö re oyu nun stra te ji si de ði þe bi lir.
Ay rý ca tur nu va oyun la rý da, n ta kým ara sýn da iki þer li ola rak ya pý lan kar þý laþ ma lar dýr. Bu
kar þý laþ ma lar da yen me, be ra ber lik ve ye nil me ye gö re alý nan pu an lar oyu nun ku ra lý na gö -
re de ði þe bi lir. Fa kat bu da ha çok el de edi len pu an lar la ala ka lý dýr.
Bu bö lüm de tur nu va ve ka zan ma stra te ji si bel li olan oyun la rý ör nek len di re ce ðiz.

Tur nu va Oyun la rý

Ö Ör nek:
r nek:
Se mih, Ha kan ve Cen giz ken di ara la rýn da bir te nis tur nu va sý dü zen li yor lar. Tur nu va -
nýn ilk gü nü üçü ara sýn da ku ra çe ke rek iki ki þi eþ le ne rek maç ya pý yor ve ku ra da çýk ma yan
o gün din le ni yor. Da ha son ra ki gün ler de kay be den din le ni yor ve bir ön ce ki gün din le nen
ile ga lip ge len kar þý la þý yor. Bu þe kil de de vam ede rek so nuç la nan tur nu va da Se mih'in 22,
Ha kan'ýn 20 ve Cen giz'in ise 32 ma çý ka zan dý ðý göz lem le ni yor. Bu na gö re Se mih Kaç maç
oy na mýþ týr?

Çö züm:
Çö züm:
Ka za ný lan maç sa yý sý 22 + 20 + 32 = 74 ol du ðun dan top lam 74 gün maç ya pýl mýþ týr. Se -
mi hin kay bet ti ði gün sa yý sý x, oy na ma dý ðý gün sa yý sý y ol sun. Bu na gö re 22 + x + y = 74 ol du -
ðun dan x + y = 52 dir. Oyun cu kay bet ti ði gü nün er te sin de din le ne ce ðin den x = y = 26 dýr.

* Bu na gö re Se mih 26 maç kay bet miþ olup 22 + 26 = 48 maç ta oy na mýþ týr.
* Se mih tur nu va ya din le ne rek baþ la yýp tur nu va yý din le ne rek ve ya ma çý kay be de rek
baþ la yýp kay be de rek bi ti re bi lir.
Bu du rum da x = y – 1 ve ya x = y + 1 olur. Bu du rum lar ol ma sý ha lin de 2y – 1 = 52 ve -
ya 2y + 1 = 52 ol ma lý dýr. 52 çift ol du ðun dan 2y 1 for mun da ola maz. Öy ley se, x = y dir.

214 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk