Page 219 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 219
OYUN STRATEJÝLERÝ
r nek:
Ö Ör nek:
Ýki oyun cu sý ray la, her ham le sin de bir ha ne ol mak üze re, mxn bo yut lu bir tab lo nun ha -
ne le ri ni bo yu yor lar. Bo yan mýþ olan bir ha ne ile yal nýz bir or tak kö þe si bu lu nan ha ne le ri bo -
ya mak ya sak týr. (Bo yan mýþ bir ha ne ile or tak ke na ra sa hip, ya ni kom þu iki ha ne bo ya na bi -
lir.) Sý ra sý gel di ðin de ham le ya pa ma yan oyun cu oyu nu kay be der. Oyun,
2014x2015, 2014x2014, 2015x2014, 2013x2015, 2016x2016
Bo yut lu tab lo lar da bir kez oy na nýr sa, bu tab lo lar dan ka çý ný, oyu na ilk baþ la yan ka zan -
ma yý ga ran ti eder?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap A)
m×n bo yut lu bir tab lo için m ve n tek se (ya ni
2015x2015 du ru mun da) oyu na ilk baþ la yan ilk
ham le sin de tam or ta da ki (mer kez de ki) ha ne yi
bo yar, son ra da her ham le sin de ikin ci oyun cu -
nun en son bo ya dý ðý ha ne nin tab lo nun mer ke zi -
ne gö re si met ri ðin de ki ha ne yi bo yar. Oyun bu þe -
kil de de vam et ti ðin de yan da ki 3x3 bo yu tun da ki
tab lo da gö rül dü ðü gi bi oyu na ilk baþ la yan  ola -
rak bo ya dý ðý ha ne den son ra ikin ci oyun cu ham le ya pa maz do la yý sýy la oyu nu kay be der. m
ve n sa yý la rýn da en az bi ri çift se, dik dört ge nin ha ne le rin ke nar la rýn dan ge çen bir si met ri
doð ru su var dýr. Ýkin ci ki þi her ham le sin de oyu na ilk baþ la yan bi rin ci ki þi nin son bo ya dý ðý
ha ne nin bu doð ru ya gö re si met ri ðin de ki ha ne yi bo yar. Bu du rum da da ilk ham le ya pa ma -
yan bi rin ci ki þi olur. Böy le ce sa de ce 2013x2015 du ru mun da bi rin ci ki þi ka za nýr.
Ö Ör nek:
r nek:
Tom ile Bill aþa ðý da ve ri len ku ra la gö re ba lýk ye me oyu nu oy nu yor lar. 50 ba lý ðýn bu lun -
du ðu ta bak tan, sý ray la sý ra sý ge len tam ola rak 1, 4 ve ya 7 ba lýk yi ye bi li yor. Son ba lýk(la rý)
yi yen ke di oyu nu ka zý yor. Bill'in oyu na baþ la dý ðý bu oyun da kim ka za nýr?
Çö züm:
Çö züm:
Bill oyu na baþ la dý ðý na gö re Tom Bill in ye di ði ba lýk la rý 8 e ta mam la ya rak oyu na de vam
eder. 6 ham le den son ra 6x8 = 48 ba lýk yen miþ olur. Ge ri ye 2 ba lýk ka lýr. Bu 2 ba lýk tan bi -
ri ni Bill yer ve ge ri ye ka lan 1 ba lý ðý da Tom yi ye rek oyu nu ka za nýr.
218 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
