Page 212 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 212
10. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 10.2 (Boyama)
6. Bir ens ti tü de ka re þek lin de ki bi na 6×6 lýk bi rim
oda lar ola cak þe kil de du var lar la ay rýl mýþ týr. Þe kil -
de de gö rül dü ðü gi bi her oda nýn du var la rý na
kom þu oda ya geç mek için ka pý lar ya pýl mýþ týr. Gi -
riþ ten(sol alt kö þe de ki oda nýn gi ri þin den) bi na ya
gi ren bir ki þi nin tüm oda la ra uð ra ya rak, uð ra dý ðý
bir oda ya bir da ha uð ra ma mak þar týy la sað üst kö -
þe de ki oda dan (çý kýþ tan) çýk ma sý müm kün mü -
dür?
7. Her han gi iki ar dý þýk di key ve iki ar dý þýk ya tay doð ru nun ke si þim le ri ka re oluþ tu ra cak
þe kil de iki 2n ta ne ya tay ve 2n ta ne di key doð ru çi zi li yor. Tü m doð ru lar, n ta ne si ya -
tay ve n ta ne si di key ola cak þe kil de kýr mý zý ve ya si yah renk ler den bi ri ne bo ya ný yor. Yu -
ka rý da ve ri len þart lar da ki herhangi bir çi zim de, iki ya tay ve iki di key doð ru ke nar la rý
ay ný renk te bir ka re oluþ tu ru yor sa n en az kaç olur?
8. ABC eþ ke nar üç ge ni nin ke nar uzun lu ðu N dir.
Üç ge nin ta ma mý üç ge nin ke nar la rýn da çi zi len
pa ra lel doð ru lar la ke nar uzun lu ðu 1 bi rim olan
eþ ke nar üç gen le re ay rý lý yor. A nýn kö þe si ol du ðu
üç gen den baþ la yýp, or tak ke na rý olan iki üç gen -
den di ðe ri ne ge çe rek ve uð ra ný lan üç gen den bir
da ha geç me ye cek þe kil de gi di le cek en uzun yol
için ke nar uzun lu ðu 1 bi rim olan en çok kaç üç -
gen den ge çi lir? Þe kil de N = 12 için ör nek þe kil -
de ki gi bi dir.)
9. 10×10 luk 100 bi rim ka re den olu þan bir tab lo ve ri li yor. Bu tab lo üze rin de her sa týr ve
sü tun da tam ola rak bir ta ne bo ya lý bi rim ka re ola cak þe kil de 10 bi rim ka re bo ya ný yor.
Bu þe kil de ya pý lan bo ya ma lar da bo ya lý ka re içer me yen ala ný en bü yük olan dik dört ge -
ni ve ala ný ný bu lu nuz.
211
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 211
