Page 184 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

8. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 8.2 (ı i ndirgemeli Diziler)

1. n farklý doðru düzlemi en çok kaç bölgeye ayýrýr?

2. n farklý doðru düzlemi sýnýrlý olmayan, en çok kaç bölgeye ayýrýr?

3. Ahmet okulundaki otomattan fiyatý 75 kr olan bir þiþe gazoz almak istiyor. Ahmet'in
elinde sýnýrsýz özdeþ 5kr ve 10 kr madeni paralarý varsa, bir gazoz almak için otama-
ta paralarý kaç farklý þekilde atabilir? (Otamat para üstü vermediðinden Ahmet ota-
mata 75 kr olan tam fiyatý vermelidir.)

4. Aþaðýdaki þekiller sýrasýyla 1×1, 1×2 lik döþemelik fayanslardýr. Bu döþemelik
fayanslarla 1×3 lük bir zemin BBB, SBB, BSB, BBS þeklinde dört farklý biçimde
döþenmektedir. Buna göre, 1×10 luk bir zemini aþaðýdaki döþemelik fayanslardan her
birini istediðimiz kadar kullanarak kaç deðiþik biçimde döþeyebiliriz?

5. 18 ba sa mak lý bir mer di ve ni, 1, 2 ya da 3 ba sa mak zýp la ya bi len bir çe kir ge kaç fark lý
þe kil de çý ka bi lir?

6. Bir öbekte n tane taþ vardýr. Öbekten her defasýnda 1, 2, 3, 4, ..., n taþ alabiliyoruz.
Buna göre öbekteki taþlarý kaç farklý þekilde bitirebiliriz?

7. Bir doðru üzerine 12 kutu yerleþtirilmiþtir. Her kutuya bu kutudaki topun en az biri
komþusundaki ile ayný olacak þekilde kýrmýzý, mavi, sarý top yerleþtiriliyor. Kaç farklý
þekilde yerleþtirilebilir?

183
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 183