Page 182 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

8. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 8.1 (ı i ndirgemeli Diziler)

6. 1, 2, 3, 4, …, n sayýlarýný, her sayý ilk bulunduðu (orijinal) konumdan en fazla bir
konum uzaða gitmiþ olmak þartý ile (bir konum; sayýnýn bulunduðu yere göre saðý veya
solu demek) yapabileceğiniz dizilerin sayısı a olsun. a dizisi aşağıdakilerden hangisi-
n n
ni sağlar?

A) a = a + a B) a =2a + a C) a = a +2a
n n –1 n –2 n n –1 n –2 n n –1 n –2

D) a = a + a E) a = 3(–1) n –1 + a
n n –1 n –2 n n –1

7. Þe kil de gö rül dü ðü gi bi, A nok ta sý nýn bu lun du ðu al tý gen den baþ la ya rak her adým da
bu lun du ðu al tý ge nin sað kom þu la rýn dan bi ri ne geç mek þar tý ile B'nin için de bu lun du -
ðu al tý ge ne kaç fark lý yol var dýr? (Ve ri len þart la rý sað la yan yol lar dan bi ri þe kil de ör nek
ola rak ve ril miþ tir.)

A) 256 B) 314 C) 377 D) 474 E) 512

8. 4 ta ba nýn da on ba sa mak lý 3 ile baþ la yan ve her han gi kom þu iki ra ka mýn far ký nýn 1 ol -
du ðu kaç fark lý sa yý ya zý la bi lir? (Ör ne ðin, 321010121 sa yý sý dört ta ba nýn da ya zýl mýþ 9
ba sa mak lý ve her han gi kom þu iki ra ka mý nýn far ký bir olan bir sa yý dýr.)

A) 28 B) 34 C) 52 D) 55 E) 64

9. Bir tor ba da üç fark lý renk te bil ye var dýr. Ma vi bil ye le rin sa yý sý, sa rý bil ye le rin sa yý sý nýn
2 ka tý, be yaz bil ye le rin sa yý sý da sa rý bil ye le rin sa yý sý nýn 3 ka tý nýn 1 faz la sý ka dar dýr.
Tor ba dan, her alýþ ta tor ba da bu lu nan bil ye le rin sa yý sý nýn 2 katý nýn 1 faz la sý nýn 3'te bi -
ri bil ye alý na rak, 7 de fa bil ye alý ný yor. 7. alýþ tan son ra tor ba da bil ye kal ma dý ðý na gö re,
tor ba da ilk baþ ta kaç ta ne sa rý bil ye var dý?

A) 115 B) 141 C) 176 D) 167 E) 182

181
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 181
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk