Page 383 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 383
BÝNOM AÇILIMI ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 5.2
Bu top lam da,
dir. Son ola rak elde edilir.
Þim di el de et ti ði miz ifa de (for mül) ün çö zü mün ba þýn da ver di ði miz özel ör nek için
sað la yýp sað la ma dý ðý ný kon trol ede lim.
n
7. a = 6 + 8 n þek lin de ta ným la ný yor. Bu na gö re a ün 49 ile bö lü mün den ka lan
n 83
nedir?
Çö züm:
Çö züm:
n
a = 6 + 8 n þek lin de ta ným la nan di zi için, a ün 49 ile bö lü mün den ka lan so rul -
n 83
mak ta dýr. ya ni a = 6 83 + 8 83 sa yý sý nýn 49 ile bö lü mün den ka la ný bul ma lý yýz.
83
2
49 = 7 ol du ðun dan, (7 – 1) 83 + (7 + 1) 83 sa yý sý nýn 7 2 ile bö lü mün den ka la ný bi -
nom açý lý mýn dan ko lay ca bu la bi li riz.
top la mý nýn 7 ile bö lü mün den ka lan 2.83.7 dir.
O halde, 2.83.7 35 (mod49)
2
te rim le ri nin ha ri cin de ki tüm te rim ler de 7 çar pa ný açýk týr.
382 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
