Page 386 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 5.2 BÝNOM AÇILIMI

11. ol du ðu nu gös te ri niz.

Çö züm 1:
Çö züm 1:

Bi nom açý lý mýn dan,

x R ve x = 2 için

el de edi lir.

Çö züm 2:
Çö züm 2:
n ki þi nin bu lun du ðu bir top lu luk ta, bu n ki þi den, bir ki þi nin al týn üye ve ya pla tin üye
ve ya hiç üye ol ma dý ðý bir ko mi te oluþ tur mak is ti yo ruz. Bu na gö re bir ki þi nin için üç
fark lý du rum ol du ðun dan n ki þi için oluþ tu ru la bi le cek fark lý ko mi te le rin sa yý sý (boþ
n
ko mi te da hil) 3 dir.

Þim di 0 k n ol mak üze re, k ki þi den ol þan bir ko mi te farklý þe kil de oluþ tu ru lur

ve k ki þi den her bi ri için iki (al týn üye, pla tin üye) fark lý du rum ol du ðun dan, bu k ki þi -

lik ko mi te için fark lý du rum var dýr. Tüm du rum la rýn top la mý, n ki þi için oluþ -

tu ru la bi le cek fark lý ko mi te le rin sa yý sý (boþ ko mi te da hil) ol du ðun dan,

el de edi lir.

12. top la mý kaç týr?

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 385