Page 367 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

BÝNOM AÇILIMI ALIÞTIRMALAR VE ÇÖZÜMLERÝ 5.1

Çö züm:
Çö züm: (Ce vap B)

(x + x + x + ... + x ) n in açýlýmýnda ki te rim sayýsý dir. Bu na gö re,
1 2 3 r

2
(3x + 2x + 2y + 4z) 10 açýlýmýnda ki te rim sayýsý

x 7 çar panýnýn bu lun duðu te rim sayýsý;

3
2
3
2
9
3
1
2
5. (x + 2x – x) 10 + (x + 2x – x) + ... + (x + 2x – x) = 2011 denk le mi nin tüm
(re el ve komp leks) kök le ri nin ka re le ri top lamý kaçtýr?
A) 100 B) 60 C) 50 D) 40 E) 30
Çö züm:
Çö züm: (Ce vap B)
Ve ri len denk lem 30. De re ce den bir denk lem ol duðun dan bu denk le min otuz kö kü
vardýr. Bu na gö re
2
2
2
x + x + ... + x 2 = (x +x +...+x ) – 2(x x + x x +...+x x ) dir.
1 2 30 1 2 30 1 2 1 3 29 30
n
1
a x +a x n – 1 +...+a x +a = 0 denk le mi için ve
n n – 1 1 0
eþit lik le ri ni Vie ta te ore mi ola rak bi li yo ruz.

366 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk