Page 87 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 3.2 (Kombinasyon)

14. A, B, C, D, E, F, …, X, Y, Z þek lin de 26 harf ten olu þan al fa be nin harf le ri ile, or ta da ki
har fin al fa be de ki sý ra sý na gö re, sað ve so lun da kin den ön ce ge len bir harf ola cak þe kil -
de üç harf li an lam lý ya da an lam sýz kaç fark lý ke li me ya zý la bi lir? (FEG, GEG ke li me le -
ri so ru da ve ri len þart la rý sað lar ken EEF, FEC ke li me le ri sað la ma mak ta dýr.)

15. 1 ile 10000 ara sýn da 8 ve 9 ra kam la rýn dan bi rer ta ne içe ren kaç tam sa yý var dýr?

16. A = {1, 2, 3, …, n + 1} ve B = {1, 2, 3, …, n} ol mak üze re, f : A B kaç fark lý ör -
ten fonk si yon ta ným la na bi lir?

17. f : {1, 2, 3, 4, 5} {1, 2, 3, 4, 5} ol mak üze re, f(f(x)) = f(x) eþit li ði ni sað la yan kaç
fak lý f fonk si yo nu ta ným la na bi lir?

18. Bir öð ret men, 20 prob lem içe ren bir lis te den, 10 öð ren ci den her bi ri si için se çim ya -
pa rak ödev ve re cek tir. Öð ret men se çi mi ni kaç fark lý þe kil de ya pa bi lir?

19. a, b, c, d N ol mak üze re a + b + c + d = 15, a 6, b 6, c 5 ve d 5 þar tý ný
sað la yan kaç fark lý (a, b, c, d) dört lü sü var dýr?

20. |a|+|b|+|c|=11 denk le mi ni sað la yan kaç fark lý (a, b, c) tam sa yý üç lü sü var dýr?

21. x + y + z + v = 33
x + y + z + w = 30

Denk lem sis te mi ni sað la yan kaç fark lý (x, y, z, v, w) po zi tif tam sa yý beþ li si var dýr?

86 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk