Page 85 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 3.2 (Kombinasyon)

1. CUM HU RÝ YET Ý ke li me si nin 11 har fin den her bi ri bir kart üze ri ne ya zý la rak, bir ku -
tu ya ko nu yor. Ku tu dan rast ge le üç kart çe kil di ðin de, çe ki len bu üç harf le kaç fark lý
kom bi nas yon olu þur? (Harf lar de ki sý ra la ma dik ka te alýn mý yor. Ya ni YET, YTE, EYT,
ETY, TYE, TEY ay ný kom bi nas yon sa yý lý yor.)

2. MIR MIR ke li me si nin harf le ri nin fark lý di zi liþ le ri ile oluþ tu ru lan al tý harf li ke li me le -
rin ka çýn da ay ný iki harf yan ya na gel mez?

3. ol du ðu nu gös te ri niz.

4. |A|: A kü me si nin ele man sa yý sý ný gös ter sin. (A, B, C) kü me üç lü sü ne

|A B|=|B C|=|A C| = 1 ve A B C = þart la rý ný sað lý yor sa, bu üç lü ye
en az ke si þen li kü me üç lü sü de ni yor. {1, 2}, {2, 3}, {1, 3, 4} kü me le ri en az ke si þen -
li kü me üç lü sü dür. Bu na gö re, {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kü me sin den kaç fark lý en az ke si -
þen li (A, B, C) üç lü sü el de edi le bi lir?

5. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kü me si nin bir bi rin den fark lý ve bi ri di ðe ri ni içe ren iki alt kü me si -
ni kaç fark lý bi çim de se çe bi li riz? A = {1, 2} ve B = {1, 2, 5, 7} gi bi.

6. a N ol mak üze re, 1 a < a a a < a a 10 eþit siz li ði ni sað la yan kaç
i 1 2 3 4 5 6
fark lý (a , a , a , a , a , a ) al tý lý sý var dýr?
4
5
6
3
1
2
84 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk