Page 84 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

3. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 3.1 (Kombinasyon)

32. A + B top la ma iþ le min de “el de” ol ma ya cak þe kil de, dört ba sa mak lý A, B po zi tif tam sa -
yý la rýn dan olu þan kaç ta ne (A, B) sý ra lý iki li si bu lu nur?

2
2
A) 36 4 B) 36 .45 2 C) 36 .55 2 D) 36.45 3 E) 36.55 3

33. 30 farklý kitap 3 kiþiye, kiþilerdeki kitaplarýn sayýsý bir aritmetik dili oluþturacak
biçimde kaç farklý þekilde daðýtýlabilir? (Aritmetik dizinin ilk terimi sýfýr olabilir.)

34. 1, 2, ..., 999, 1000 sayýlarý verilsin. Bu sayýlardan azalan aritmetik dizi oluþturacak
þekilde kaç tane sayý üçlüsü seçilebilir? (Örneðin, 3, 2, 1 ve 9, 6, 3 birer azalan arit-
metik dizidir.)

33. 12 ar ka da þý olan Sa lih, ar ka daþ la rýn dan en az bir ki þi den olu þan bir gru bu ak þam ye -
me ði ne da vet et mek is ti yor. Sa lih bu da ve ti kaç fark lý yol la ger çek leþ ti rir?

A) 2 11 B) 2 12 C) 12 D) 2 12 – 1 E) 24

34. Bir n po zi tif sa yý sý nýn ra kam la rý ters ten ya zýl dý ðýn da el de el den ye ni sa yý n den bü yük -
se n ye bü yü yen sa yý de ni yor. Ör ne ðin 2003 sa yý sý bü yü yen sa yý dýr. Çün kü ters ten ya -
zýl dý ðýn da el de edi len 3002 sa yý sý 2003 ten bü yük bir sa yý dýr. Bu na gö re dört ba sa mak -
lý sa yý lar dan kaç ta ne si bü yü yen sa yý dýr?

A) 2500 B) 2655 C) 4000 D) 4005 E) 4050

35. p, q, r asal sa yý ol mak üze re, 2 p < q < r 29 eþit siz li ði ni sað la yan kaç fark lý (p, q,
r) üç lü sü var dýr?

A) 60 B) 120 C) 180 D) 240 E) 260

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 83