Page 79 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ALIÞTIRMALAR 3.1 (Kombinasyon)

6. MA TE MA TÝK ÇÝ
ke li me si nin harf le ri ni rast ge le sý ra la dý ðý mýz da olu þa cak ke li me le rin ka çýn da tüm
'T''ler tüm 'A''lar dan ve ya tüm 'A''lar tüm 'M''ler den ön ce ge lir?

11! 11 11! 11! 11! 11! 11!
B)
A)

C)
4!
4!.2! 6!.2! 6! 5! 4! 6!
11! 11! 11! 11! 11!
D)
E)
4! 5! 6! 4! 5!

7. Fark lý üç ai le nin üçer ta ne ço cuk la rý var dýr. Bu do kuz ço cuk git tik le ri kamp ta fark lý
üç ça dý ra her ça dýr da üç ço cuk ola cak þe kil de rast ge le yer leþ ti ri li yor lar. Her ai le nin iki
ve ya da ha faz la ço cu ðu nun ay ný ça dýr da ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

8. Ali Hay dar A, B, C, D harf le ri ni kul la na rak beþ harf li di zin ler oluþ tu ru yor. Ali'nin oluþ -
tur du ðu bu di zin ler den rast ge le se çi len bir di zi nin en az iki A har fi içer di ði bi li ni yor -
sa, en az üç A har fi içe ren bir di zin ol ma sý ola sý lý ðý ne dir?

9. A, B, C kü me le ri için
i) A, B, C {1, 2, 3, 4, …, 8}

ii) |A B|=|B C|=|C A| = 2
iii) |A|=|B|=|C| = 4 tür.

Yu ka rý da ki üç özel li ði bir den sað la yan kaç fark lý (A, B, C) üç lü sü var dýr?

A) 40320 B) 40360 C) 40840 D) 45320 E) 45360

78 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk