Page 76 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

3. BÖLÜM KOMBÝNASYON

kü me sin de ki her bir iki li için iki fark lý du rum var dýr.

ters si met rik ba ðýn tý sýn da ya var dýr ya da yok tur. Bu fark lý du rum la rýn sa yý sý 2 olur.
n

her bir blok ta ki iki iki li

için, ters si met rik ba ðýn tý ise üç fark lý du rum var dýr. Ör ne ðin,

blo kun da ki iki iki li için, ya (a , a ) iki li si var dýr (a , a ) iki li si yok tur, (a , a ) iki -
1
1
2
2
1
2
li si var dýr (a , a ) iki li si yok tur ya da (a , a ), (a , a ) iki li le ri nin iki si de yok tur.
2
1
2
2
1
1
A×A kü me sin de þek lin de
ta ne blok ol du ðun dan, A kü me si üze rin de ta ným la na bi le cek ters si met -
rik ba ðýn tý sa yý sý;

r nek:
Ö Ör nek:
A = {1, 2, 3, …, 10} kü me si üze rin de yan sý yan ve ters si met rik olan kaç fark lý ba ðýn tý
ta ným la na bi lir?

Çö züm:
Çö züm:
A ta ným la na bi le cek ba ðýn tý sý nýn yan sý yan ola bil me si için,

* 45 ta ne blok ta ki iki li ler için üç fark lý

du rum ol du ðu nu bi li yo ruz. Bu na gö re A kü me si üze rin de ta ným la na bi le cek yan -
sý yan ve ters si met rik ba ðýn tý sa yý sý; 3 45 tir.

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 75