Page 248 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 248
ALIÞTIRMALAR 12.2 (Çizge Kuramı (GRAF))
12. BÖLÜM
1. 15 ki þi nin ka týl dý ðý bir top lan tý son ra sý bun lar dan bi ri kim sey le to ka laþ ma dý ðý ný; iki si
Al tý þar ki þiy le, üçü be ser ki þiy le, dör dü dör der ki þi liy le, be si iki þer ki þiy le to ka laþ tý ðý ný
söy le di. Bu 15 ki þi den en az bi ri nin söy le di ði nin yan lýþ ol du ðu nu gös te ri niz.
2. 501 ki þi lik bir okul da her han gi üç öð ren ci den en az iki si ar ka daþ týr. Bu okul da en çok
ar ka da þa sa hip olan öð ren ci ler den bi ri nin ar ka daþ sa yý sý en az kaç ola bi lir?
3. A ve B adýn da iki ha va yo lu þir ke ti var dýr. Bu ha va yo lu þir ket le ri nin An ka ra, Ýs tan bul,
Er zu rum, Ýz mir, Ma lat ya ve Kay se ri þe hir le ri ara sýn da uçak se fer le ri var dýr. Her han -
gi iki þe hir ara sýn da çift yön lü uçuþ var dýr. Öy le dört þe hir var dýr ki ay ný ha va yo lu þir -
ke ti ne ait uçuþ la uç ma nýn müm kün ol du ðu nu gös te ri niz. Bu þe hir ler bir cycle oluþ -
tu rur. (Ör nek: þe hir ler, P, Q, R, S ise, P Q R S P dir.)
4. 15 kent ten olu þan bir ül ke de ba zý kent iki li le ri ara sýn da uçak se fer le ri ya pý lý yor ve her
se fer üç ha va yo lu þir ke tin den bi ri ta ra fýn dan dü zen le ni yor. Üç ha va yo lu þir ke tin den
bi ri ka pa týl sa bi le her han gi bir kent ten di ðer bir þeh re (ak tar ma lý da ol sa) ula þý la bi li -
yor sa bu 15 þehir ara sýn da ger çek leþ ti ri len uçuþ sa yý sý en az kaç ola bi lir?
5. El li kent her bi rin den baþ ka bi ri ne en çok iki uçak de ðiþ ti le rek ulaþ ma im ka ný ola cak
þe kil de en az kaç ha va yo lu ile bir leþ ti ri le bi lir?
6. Bir ül ke nin baþ ken tin den 100, di ðer kent le rin her bi rin den tam ola rak 10 ken te kar -
þý lýk lý uçak se fer le ri dü zen le ni yor ve her bir kent ten di ðer bir ken te ula þý la bi li yor. Baþ -
kent ten di ðer 50 þeh re olan uçuþ lar kal dý rýl dý ðýn da, ula þým da her han gi bir ak sa ma ol -
ma ya ca ðý ný gös te ri niz.
7. 1982 öð ren ci si bu lu nan bir okul da her han gi dört öð ren ci den bi ri di ðer üç öð ren ci ile
ta ný þý yor. Okul da her kes le ta ný þan öð ren ci sa yý sý en az kaç týr?
247
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 247
