Page 246 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 246
ALIÞTIRMALAR 12.1 (Çizge Kuramı (GRAF))
12. BÖLÜM
9. n ki þi lik bir grup tan her bir ki þi en faz la üç ki þi yi ta ný mak ta dýr. Bu grup ta bir bi ri ni ta -
ný ma yan iki ki þi nin or tak bir ta ný dý ðý var dýr. Bu grup ta bir bi ri ni ta ný yan üç ki þi nin var -
lý ðý ke sin ise, n nin ala bi le ce ði en bü yük de ðer kaç týr?
(Bir graf ta n nok ta var dýr. Her bi ri nin de re ce si en faz la 3 tür. Eðer iki nok ta yý bir -
leþ ti ren bir ke nar yok sa bu iki nok tay la bir leþ ti ril miþ olan üçün cü bir nok ta var dýr.
Bu graf bir üç gen içe ri yor sa, n nin ala bi le ce ði en bü yük de ðer kaç týr?)
A) 5 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
10. Beþ ki þi den olu þan bir ma te ma tik ta ký mýn dan her öð ren ci 2 fark lý so ru yu se çi yor. Her
bir so ru tam ola rak iki öð ren ci ta ra fýn dan se çil di ði ne gö re, bu se çim kaç fark lý þe kil de
ya pý la bi lir?
A) 100 B) 1020 C) 1024 D) 2040 E) 2048
11. 2007 þe hir ara sýn da kar þý lýk lý uçak se fer le ri dü zen le ni yor. Her han gi bir þe hir den di -
ðe ri ne en çok bir ak tar ma ya pa rak ula þýl ma sý ný ola nak lý kýl mak için, en az kaç se fer
dü zen len me li dir?
A) 1003 B) 2004 C) 2005 D) 2006 E) 2007
12. n 4 ki þi lik bir par ti de ki her han gi üç ki þi nin tam ola rak bir or tak ar ka da þý bu lu nu yor.
Bu na gö re n kaç fak lý de ðer ala bi lir?
A)1 B)3 C)4 D)5 E)7
13. Bir dik dört gen için de her han gi üçü doð ru sal ol ma ya cak þe kil de 25 nok ta alý ný yor. Dik -
dört ge nin için ta ma men ve sa de ce üç gen ler den olu þa cak þe kil de (Üç gen ler or tak ke -
na ra sa hip ola bi lir fa kat or tak iç böl ge le ri ola maz) nok ta lar bir leþ ti ri li yor. Bu na gö re
kaç üç gen oluþ muþ tur?
A) 51 B) 52 C) 101 D) 102 E) 104
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 245
