Page 241 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ÇÝZGE KURAMI (GRAF)
a ným:
T Ta ným:

Ýki Par ça lý (Bi par ti te) Graf:
G gra fý nýn kö þe le ri S ve T gi bi iki ay rýk kü me ye par ça la ný yor öy le ki, her bir ke na rý nýn
bir kö þe si S kü me sin de di ðer kö þe si de T kü me sin de dir. Baþ ka bir de yiþ le ay ný kü me de ki
fark lý u, v kö þe si için u, v yi bað la yan ke nar yok tur.

Tüm dön gü sel graf lar iki li (bi par ti te) graf lar dýr.

r nek:
Ö Ör nek:
Bir ül ke de þe hir ler ara sýn da uçak se fer le ri var dýr.

i) Her þe hir den en faz la di ðer üç þeh re uçuþ var dýr.
ii) A þeh rin den her han gi bir þeh re en faz la bir ak tar ma ile uçu la bi li yor.

Bu na gö re bu ül ke de en faz la kaç þe hir var dýr?
Çö züm:
Çö züm:
En alt ta ki al tý nok ta dan ke nar çý ka maz. Çün kü bu du rum da A dan O nok ta ya ulaþ mak
için bir den faz la ak tar ma olur. O hal de bu ül ke de ki en faz la þe hir sa yý sý 10 ola bi lir.

Bu du ru ma baþ ka bir ör nek aþa ðý da ki gi bi dir.

240 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk