Page 240 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

ÇÝZGE KURAMI (GRAF)
12. BÖLÜM
eo rem 1:
T Teo rem 1:

1. Bir graf ta tek de re ce li kö þe var sa bu graf, Eu ler dön gü sü ola maz.
2. Bað lan tý lý bir graf ta her bir kö þe nin de re ce si çift ise bu graf ta en az bir Eu ler dön -
gü sü
var dýr.

eo rem 2:
T Teo rem 2:
Bir graf ta tek de re ce li kö þe sa yý sý iki den faz la ise bu graf ta Eu ler yo lu yok tur. Bað lan tý -
lý bir graf ta sa de ce iki kö þe nin de re ce si tek ise, bu graf ta en az bir Eu ler yo lu var dýr. Bu yol -
da tek de re ce li kö þe den baþ la yan Eu ler yo lu di ðer tek de re ce li kö þe de bi ter.

a ným:
T Ta ným:

Bað lan tý lý bir graf ta, bir ke na rýn çý kar týl ma sý bu gra fý bað lan tý sýz ya pý yor sa bu ke na ra
köp rü de nir.

Aþa ðý da ki bað lan tý lý graf ta dört ta ne köp rü var dýr.

eo rem:
T Teo rem:

Kö þe sa yý sý v, ke nar sa yý sý e olan ba sit graf ta,

i) G bað lan tý lý ise,

ii) G bað lan tý sýz ise,

Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 239