Page 226 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK

11. BÖLÜM ALIÞTIRMALAR 11.2 (Oyun Stratejileri)

1. Ah met 2005 bil ye den olu þan bir öbek te ki bil ye ler den bir ta ne si ni As lý'nýn gö re me ye -
ce ði þe kil de iþa ret li yor. As lý her ham le de mev cut bil ye le ri hiç bi ri boþ ol ma yan üç öbe -
ðe ayý rý yor. Ah met, iþa ret li bil ye yi içer me yen iki öbek ten da ha çok bil ye içe ren öbe ði
(eþit lik du ru mun da her han gi bi ri ni) se çip bu ra da ki bil ye le ri oyun dý þý na iti yor. Ge ri
ka lan bil ye le ri ka rýþ tý rý yor ve ham le yap ma sý ra sý tek rar As lý'ya ge li yor. Oyun da iki bil -
ye kal dý ðý za man Ah met, As lý'ya han gi bil ye nin iþa ret li ol du ðu nu söy lü yor. Ýþa ret li bil -
ye yi bul ma yý ga ran ti et mek için As lý'nýn en az kaç ham le yap ma sý ge re kir?

2. Ke rem ile As lý þe kil de ki üç gen de ve ri len 10 kö þe nok ta yý
sý ray la bo ya ma oyu nu oy nu yor lar. Ke rem sý ra sý gel di ðin de
bo ya dý ðý kö þe yi kýr mý zý ya As lý ise ma vi ye bo yu yor. Bu bo ya -
ma iþ le min de þe kil de ki 9 üç gen, kö þe sa yý sý en çok han gi
ren ge bo yan mýþ sa üç gen o ren ge bo ya ný yor. Kö þe le ri ken -
di si nin bo ya dý ðý renk te en az al tý üç ge ne oluþ tu ra bi len
oyu nu ka za ný yor. Ýki oyun cu da al tý dan az üç gen bo ya dýy -
sa oyun be ra be re bi ti yor. Bu na gö re bu oyu nun ka zan ma stra te ji si ne ola bi lir?

3. Ke rem ile As lý bil ye le ri öbek le re ayýr ma oyu nu oy nu yor lar. Ke rem 360 bil ye yi her bir
öbek te en az bir bil ye ola cak þe kil de 5 öbe ðe ayý rý yor. As lý bu beþ öbek ten üç ta ne si ni
se çi yor. As lý nýn seç ti ði üç öbek te ki bil ye le rin top lam sa yý sý, ge ri de ka lan iki öbek te ki
bil ye le rin top lam sa yý sý na bö lü nü yor sa Ke rem ka za ný yor. Bö lün mü yor sa As lý ka za ný -
yor. Bu na gö re bu oyu nu kim ka za nýr ve ka zan ma stra te ji si ne dir?

4. Tah ta da 2013 sa yý sý ya zý lý dýr. Ali ile As lý sý ra sý ge le nin ham le si ni yap tý ðý bir oyun Oy -
nu yor lar. Sý ra sý ge len tah ta da ki x sa yý nýn bir y bö le ni ni alý yor, x sa yý sý ný si lip ye ri ne x
– y ya zý yor. 0 ya zan oyu nu kay be di yor. Oyu nu kim ka za nýr?

225
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk 225
Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk