Page 229 - OLİMPİK SONLU MATEMATİK
P. 229
ALIÞTIRMALAR 11.2 (Oyun Stratejileri)
+
14. Ayþe ve Burak birlikte bir oyun oynamaya karar veriyorlar. Bir n Z sayýsý seçiyor-
lar sonra Ayþe bir tahtaya 1 sayýsýný yazýyor. Sonra, biri tahtaya n sayýsýný yazarsa diðe-
ri {n + 1, 2n} sayýlarýndan birini (bu sayý N den fazla olmayacak þekilde) tahtaya yazý-
yor. Tahtaya N sayýsýný yazan kazanýyor.
a) N = 2001 için kimin kazanma stratejisi vardýr?
b) Kaç tane N 2011 sayýsý için Burak’ýn kazanma stratejisi vardýr?
15. Nihal ve Neval’in toplam 1001 þekeri var. Önce Neval þekerleri 3 öbeðe ayýrýyor sonra
da Nihal bu öbeklere bakarak bir 1 N 1001 sayýsý seçiyor. Sonra Neval öbeklerden
þeker alıp 4. bir öbek oluþturuyor. Bu iþlemden sonra bir veya birkaç öbekteki taþlarýn
toplamý N oluyor. Sonra Neval ilk 3 öbekteki þekerlerini kendine alıp 4. öbekteki þek-
erleri Nihal’e veriyor. ikisi de en çok þekere sahip olmak istedikleri için Nihal en az
kaç þeker almayý garantileyebilir?
228 Tübitak Ulusal Matematik Olimpiyatlarýna Hazýrlýk
